جستجو برای حالت های جدید ماده یکی از انگیزه های مطالعه ی فیزیک ماده چگال می باشد. طبیعت شامل فازهای متفاوت زیادی از ماده می باشد مانند بلورهای جامد، آهن ربا و ابر رسانا. از آنجایی که چنین فازهایی را می توان بوسیله ی شکست برخی از انواع تقارن توضیح داد، چارچوب نظری لاندائو-گینزبرگ، برای دسته بندی خواص ماکروسکوپی این فازها و گذار فاز پیوسته شان، مناسب و کافی می باشد. با کشف اثر هال کوانتومی حدود سی سال پیش، مشخص شد که فرمالیسم لاندائو- گینزبرگ قادر به توصیف خواص این فازهای توپولوژیکی نیست. این فازها هیچ نوعی از شکست تقارن های کلی و پارامتر نظم موضعی متداول را نشان نمی دهند. معمولا عایق را به عنوان ماده ای که جریان الکتریکی را هدایت نمی کند معرفی می کنند. در اغلب عایق ها عدم جریان الکتریکی را بوسیله تئوری نواری جامدات توصیف می کنند. در چند سال اخیر، نوع جدیدی از عایق ها که ساختار نواری آنها به طور توپولوژیکی با عایق های معمولی متفاوت است، به صورت تئوری پیش بینی شده است. به همین دلیل این حالت جدید را عایق توپولوژیک نامیدند. عایق های توپولوژیک مواد الکترونیکی هستند که مانند عایق های معمولی دارای گاف انرژی در حجم (سطح) می باشند اما حالت های محافظت شده ی رسانا روی سطح (لبه) دارند. این مواد توپولوژیکی که به طور تئوری پیش بینی شده اند به صورت تجربی در سیستم های گوناگونی شامل چاه کوانتومی ، آلیاژهای و و بلور مشاهده شده است. ما در این پایان نامه به محاسبه ی نوفه شلیکی در سطح یک عایق توپولوژیک سه بعدی پرداخته ایم و مشاهده کردیم که ضریب فانو (نسبت توان نوفه به جریان متوسط) در نقطه ی دیراک برای نسبت های (عرض به طول) بزرگ دارای مقدار ?/? است که نشان دهنده ی رژیم ترابرد پخشی می باشد. همچنین ما تاثیر میدان تبادلی بر رسانش و نوفه شلیکی را بررسی کردیم، نتایج حاکی از آن است که اگر میدان تبادلی عمود بر سطح عایق توپولوژیک باشد می تواند حالت های سطحی را حذف کند و سطح رسانای عایق توپولوژیک مثل یک عایق رفتار می کند، اما اگر میدان تبادلی در راستای صفحه باشد تاثیری بر حالت های سطحی نخواهد داشت.