از مسائل اساسی کنترل مقاوم محاسبه محدوده پایداری و طراحی کنترلکننده برای سیستمهای دارای پارامترهای نامعین است. برای سیستمهایی که ضرائب معادله مشخصه آنها خود توابعی چندجملهای از پارامترهای نامعین هستند، نتایج کمی برای محاسبه محدوده پایداری و طراحی کنترلکننده در دسترس است. نتایج موجود حجم محاسبات زیادی را نیاز دارد. در این پایاننامه سیستمهای با چنین ساختار نامعینیای در نظر گرفته شده و با استفاده از خصوصیات ماتریس منتج چندجملهای مشخصه سیستم، الگوریتمهایی برای محاسبهی محدودههای پایداری ارائه شدهاند. بر اساس نتایج موجود در زمینه تحلیل پایداری سیستمهای با وابستگی چندجملهای به یک پارامتر نامعین، یک الگوریتم جدید با حجم محاسباتی کم و تنها از طریق پیدا کردن ریشههای حقیقی چندجملهایها برای محاسبه محدوده پایداری پارامتر نامعین ارائه میشود. این الگوریتم که برای پارامتر نامعین، محدوده مجاز تغییرات را برای حفظ پایداری سیستم محاسبه میکند. در ادامه سیستم دارای وابستگی چندجملهای به دو پارامتر نامعین در نظر گرفته شده و دو الگوریتم جهت محاسبه و رسم محدوده پایداری، ارائه میشود. مزیت این روشها، حجم محاسباتی کم و عدم نیاز به جستجوی فرکانسی در آنهاست. سپس با استفاده از نتایج الگوریتمهای ارائه شده در حوزهی محاسبه محدوده پایداری، به منظور پایدارسازی سیستم دارای وابستگی چندجملهای به یک پارامتر نامعین، کنترلکننده pid مقاومی طراحی میشود. بدین معنی که محدوده مجاز تغییرات ضرایب کنترلکننده به منظور پایدار کردن فرآیند نامعین، محاسبه و رسم میشوند.