در این پایان نامه ابتدا به معرفی روشی برای یافتن ریشه دوم ماتریس های مربعی که مقدارویژه متمایز دارند می پردازیم و پس از آن ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه دوم را در حالت های مختلف به دست می آوریم و در ادامه ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه بالاتر را مورد مطالعه قرار می دهیم.