اندرسون و بلنپ در سال 1975 در کتاب entailment تلاشهای فراوانی برای نشان دادن همه کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط کرده اند و ما هم در این پایان نامه برخی از این کاربردها را به تفصیل از این کتاب گزارش می کنیم و هدف عمده ما معرفی مواردی است که اندرسون و بلنپ به عنوان کاربردهای ماتریسهای چندارزشی در منطقهای ربط ذکر کرده اند. در این پایان نامه یرای تشخیص فرمولهای فاقد «ضرورت» و «ربط» بین مقدم و تالی که نمی توانند قضایای منطقهای e و r باشند، دو روش کلی معرفی میشود، از طرف دیگر تعریف پذیری «ضرورت» در منطق e و تعریف ناپذیری «ضرورت» در منطقهای t و r نیز اثبات شده و برای ااثبات استقلال اصول موضوعه منطقهای ربط نیز یک روش کلی معرفی میشود که در اثبات تمامی موارد فوق و چند مطلب دیگر هم از ماتریسهای چندارزشی استفاده میشود.