میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ در سال های اخیر مورد توجه بوده است. در این پایان نامه نشان (نه لزوماً با همانی) میانگین پذیر چپ است، هرگاه جبر باناخ s می دهیم که یک نیم گروه حذفی چپ یک نیم گروه برانت روی گروه s میانگین پذیر تقریبی باشد. هم چنین ثابت می کنیم که اگر l1(s) i میانگین پذیر و g میانگین پذیر است اگروتنهااگر l1(s) باشد، آن گاه i با مجموعه اندیس g متناهی i میانگین پذیر و gمیانگین پذیر تقریبی است اگروتنهااگر l1(s) متناهی باشد. به علاوه با همانی به طوری که برای هر زیرمجموعه یsباشد. برای یک نیم گروه اساسی حذفی چپ -اندازه پذیرباشد، نشان می دهیم که ma(s) sb ، مجموعه یs?s هر و sاز bاندازه پذیر -ma(s) میانگین پذیر چپ است. هم چنین ثابت s میانگین پذیر تقریبی باشد، آن گاه ma(s)اگر جبر اندازه ی میانگین پذیر تقریبی نیست.l1(s1)یک نیم گروه دودوری باشد، آن گاه جبر باناخ s1می کنیم که اگر -جبر روی مجموعه l1 را به عنوان l1(c) یک رسته ی کوچک باشد، آن گاه جبر باناخ cاگر با ضربc-جبر روی مجموعه عناصر l1 را به عنوان l1(c ?) با ضرب پیچش و cریخت های ، میانگین پذیری تقریبیl1(c) نقطه ای درنظر می گیریم و ثابت می کنیم میانگین پذیری تقریبی متناهی است.cرا نتیجه می دهد و دراین حالت نتیجه می دهد که تعداد عناصر l1(c ?)