قانون ویژه حاکم در هدایت حرارتی کلاسیک، قانون فوریه است که مبتنی بر انتشار حرارت با سرعت نا محدود در قطعه می باشد؛ به بیان دیگر هر اغتشاش حرارتی که در یک نقطه ایجاد شود، به طور آنی بر تمام نقاط دیگر قطعه تاثیر می گذارد، ولی چون انرژی حرارتی توسط حرکت مولکولها از یک نقطه به نقطه دیگر با سرعت محدود منتشر می شود، نتیجه می گیریم که قانون هدایت حرارتی کلاسیک (فوریه ای) یک تقریب مرتبه پایین از یک رابطه بنیادی است. مثلاً در مواقعی که بخواهیم انتقال حرارت را در شروع زمان گذرا، در دماهای خیلی پایین (نزدیک صفر مطلق) یا در مواقعی که انرژی به صورت پالس های متمرکز انرژی آزاد می-گردد بررسی نمائیم، محدود در نظر گرفتن سرعت انتشار حرارت ضرورت پیدا می کند. چون برای بعضی از حالات خاص این قانون نتایج نادرستی را ارائه می دهد، کاتانئو و ورنوت قانون مزبور را تعمیم دادند، بطوریکه یک ترم زمانی به طرف چپ معادله فوریه اضافه گردید. با ادغام این رابطه با قانون بقای انرژی به معادله ای از نوع هیپربولیک می رسیم و با توجه به اینکه معادله موج نیز از نوع هیپربولیک است، این نوع هدایت حرارت، به هدایت حرارت موجی نیز مرسوم است.در این پایان نامه معادله انتقال حرارت غیرفوریه ای در سیستم مختصات کارتزین و در حالت گذرا با استفاده از تبدیلات انتگرالی و به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است برای معادله دیفرانسیل و شرایط مرزی گوناگون تبدیل انتگرالی بدست آمده و سپس توابع توزیع تحلیلی به صورت سری های نامتناهی حاصل شده است. .