ما ایرانیان به زبان عربی به عنوان زبانی بیگانه نمی نگریم، بلکه آن را زبان دین و فرهنگ اسلامی خود دانسته، بمنظور حفظ دین و فرهنگ اصیل و درخشانمان آن را فرا می گیریم؛ چرا که حفظ دین و فرهنگ بدون صیانت از زبانی که همچون ظرفی آن دو را در بر گرفته است، امکان پذیر نمی باشد. مقایسه میان قواعد این دو زبان، در امر یادگیری و آموزش آنها نقش بسزایی دارد؛ چرا که در شناخت هر چه بهتر ظرافت ها و ظرفیت های ادبی، و نگارش ترجمه ها و برگردان های هر چه بهتر و دقیقتر از گنجینه آثار علمی و ادبی آن دو، بسیار سودمند و کارگشا خواهد بود. این پایان نامه که پژوهشی است تحلیلی ـ مقابله ای در مبحث «حال» در زبان عربی و فارسی؛ با هدف کاوش در میراث نحوی این دو زبان، و به منظور بررسی، فهم و هضم این مبحث، و نیز کشف، اثبات و برشماری تفاوتها، وشباهتهای موجود در آنها، در سه فصل به نگارش در آمده است: در فصل نخست آن که با عنوان «گفتاری به جای پیش گفتار» نامیده شده است، به مباحثی همچون: بررسی معنای لغوی و اصطلاحی حال در زبان عربی، و آسیب شناسی تعاریف حال؛ و در فصل دوم به ذکر انواع حال، احکام و رابطه آن با ذو الحال؛ و در فصل سوم بمنظور بررسی حال در زبان فارسی، پس از ارائه تعریفی از قید و اشاره به اقسام آن، به تبیین و تشریح قید حالت و انواع و احکام آن پرداختیم. از جمله نتایج این پژوهش می توان به: شباهت نسبی در تعاریف، همسانی در بیشتر انواع حال و قید حالت، و وجود تفاوت های چندی اشاره کرد که تفصیل آن در خاتمه خواهد آمد.

دستگاه خطی ax=b را در نظر بگیرید. در مسیر حل بسیاری از مسایل در حیطه های مختلف علوم، به حل یک دستگاه خطی مواجه می شویم، بنابراین کارایی روش حل اکثر مسایل به کارا بودن حل دستگاه خطی متناطر وابسته می شود. تا کنون روشهای تکراری زیادی برای حل این مسئله مطرح وایجاد شده اند. الکوریتم های کلاسیک ژاکوبی، گاوس سایدل و sor نمونه هایی از روش های تکراری موجود هستند. ایده پالایش تکراری بهبود بخش برای تولید جواب این مسئله همچنان جذابیت خود را در بین محققین این موضوع حفظ کرده است. لذا در این پایان نامه در راستای ایجاد برخی اصلاحات بهبود بخش روی الگوریتم های موجود جهت حل دستگاه مذکور با ویژگی های متفاوت و تولید الگوریتم های تکراری با سرعت همگرایی مناسب تر، بخصوص وقتی که ماتریس ضرایب اسپارس(sparse)و یا بد حالت باشد، حرکت می شود. در این راستا روش های پیش شرط کننده را نیز با هدف تولید یک دستگاه معادل، به عنوان یکی از راهکارهای افزایش سرعت و کاهش بد وضعی دستگاه معادل، بررسی و نمونه هایی از پیش شرط کننده های مناسب پیشنهاد و ارائه خواهیم نمود. در پایان نمونه هایی از الگوریتم های ارائه شده پیاده سازی می شوند.

در این پایان نامه‏، روابط بازگشتی سه جمله ای برای کسرهای مسلسل شاخه ای به دست می آید. بر اساس الگوریتم تفاضلات معکوس جزئی به شیوه ای همانند ضرب تانسوری‏، کسرهای مسلسل شاخه ای متناهی می توانند برای درونیابی گویا روی شبکه های هرم گونه در ‎سه بعد استفاده شوند. با روابط بازگشتی سه جمله ای‏، قضیه ی مشخصه به دست می آید و یک تخمین خطا به کار گرفته می شود. ‎‎‎ بر اساس روابط بین تفاضلات معکوس جزئی و مشتقات متقابل جزئی‏، درونیابی بوسان کسرهای مسلسل شاخه ای با الگوریتم مربوطه بیان خواهد شد که نشان دهنده ی شدنی بودن توسعه ی کسرهای مسلسل شاخه ای برای توابع به طور جزئی مشتق پذیر در یک نقطه خواهد بود.

نظریه ی مجموعه ی فازی به طور وسیعی در بسیاری از رشته ها به کار می رود. مدل سازی و حل مسأله ی بهینه سازی یکی از مهم ترین مسائل در این حیطه است و محققین روش های متعددی را برای حل مسأله ی برنامه ریزی خطی احتمالی پیشنهاد کرده اند. روش?‎-‎برش و روش غیرفازی سازی، دو روش معمول در حل این مسائل است. اما به دلیل عدم حفظ اطلاعات در حین مدلسازی و همچنین در حین فرآیند حل مسأله، ایده آل است روشی ایجاد نماییم که قادر به نگهداری این اطلاعات تازمان حصول جواب بهینه باشد. روش پیشنهادی در این پایان نامه مبتنی بر توابع عضویت ضرایب بوده و از یک تابع رتبه بندی خطی برای غیرفازی سازی مسأله نیز استفاده می کنیم. در پایان پایداری و تحلیل حساسیت مسائل برنامه ریزی خطی فازی مورد بررسی قرار می گیرد. واژگان کلیدی: مسأله ی برنامه ریزی خطی احتمالی، تابع عضویت، تابع رتبه بندی، تحلیل حساسیت.