امروزه زمان و هزینه (در صورتهای مختلف مانند مالی، مسافت و... ) از اهمیت ویژه ای برخوردار است بطوری که در زمینه های مختلف دانشمندان سعی در بهینه سازی زمان و هزینه دارند و روی این مبحث تحقیقات زیادی صورت گرفته است. حال اگر در شرایط بحران مانند زلزله،جنگ و ... که دائماً زندگی انسان را تهدید می کنند قرار بگیریم،اهمیت دو فاکتور زمان وهزینه (نه صرفا مالی) برای کمک رسانی و امداد و نجات مجروحین ومصدومین دوچندان می شود. مسئله مسیریابی وسایل نقلیه (vrp ) که جزو مسائل حمل و نقل از شاخه های تحقیق در عملیات می باشد که سعی در یافتن بهترین مسیرها در یک شبکه شامل تعدادی گره به عنوان مراکز عرضه و تقاضا و کمان های رابط بین گره ها به عنوان مسیرهای ارتباطی برای برآوردن عرضه و تقاضا دارد. در تحقیق حاضر شرایطی در نظر گرفته شده که در یک شبکه، مسیرها که رابط بین گره ها هستند دارای طول های خاص و با توجه به شرایط دارای احتمال دسترسی خاص هستند و هدف یافتن بهینه ترین مسیر برای رسیدن از یک مرکز امداد و نجات تا یک مرکز بحران است و بر این اساس یک مدل ریاضی ارائه شده که بیشینه کردن امید ریاضی تعداد مجروحین منتقل شده و کمینه کردن زمان دسترسی به مراکز بحران هدف قرار داده و با توجه به یک سری محدودیت ها مانند محدودیت های شبکه و ظرفیت وسایل نقلیه و ... به یافتن راه حل بهینه می پردازد که یافتن مسیرهای بهینه برای ارتباط بین مراکز درمانی و مراکز بحران است و برای هر مرکز درمان یک تور شامل چند مرکز بحران مربوط به یک مرکز درمان (امداد ونجات) تشکیل می شود تا کمترین زمان ممکن و بیشترین امید ریاضی تعداد مجروحین منتقل شده را برای امداد رسانی با توجه به ظرفیت مراکز درمانی و تعداد مصدومین هر گره را داشته باشیم