نظر به عملکرد مطلوب بهینه سازی توپولوژی سازه ها در ایجاد درک مناسب در مراحل اولیه طرح، این موضوع در دهه های اخیر از نقطه نظر تحقیقاتی یا کاربرد صنعتی مورد توجه قرار گرفته است. از سه دهه گذشته تا به امروز چندین روش بهینه سازی توپولوژی ارائه شده است. یکی از روش هایی که اخیراً به طور موثر در بهینه سازی توپولوژی سازه مورد استفاده قرار گرفته، روش مجموعه سطوح تراز می باشد. از آنجایی که در این روش مرز دامنه طرح بصورت ضمنی نمایش داده می شود، این روش به راحتی قادر به ایجاد تغییر در شکل و توپولوژی سازه می باشد. با این وجود این روش نیز مانند بسیاری از روش های دیگر محدودیت های خاص خود را داشته که از آن جمله می توان به ضعف آن در ایجاد نمودن حفره اشاره نمودکه باعث گشته طرح نهایی در روش مجموعه سطوح تراز وابستگی زیادی به حدس اولیه داشته باشد. همچنین عدم وجود فرم تحلیلی تابع مجموعه سطوح تراز و نیز محدود بودن گام زمانی به شرط cfl و لزوم به مقدار دهی اولیه مجدد، نقطه قوت اولیه این روش را تا حدودی کم رنگ نموده است. لذا در این رساله برآنیم تا نقاط ضعف این روش را اصلاح نماییم. جهت نیل به این هدف علاوه بر بررسی دقیق چندین روش که جهت ارتقاء روش مجموعه سطوح تراز اولیه ارائه شده