در این پایان نامه، روش تعمیم یافته aor (gaor) برای حل مسائل کمترین مربعات وزن دار معرفی و همگرایی آن برای این گونه مسائل با ماتریس ضرایب غالب قطری اکید بررسی می شوند. همچنین روش gaor پیش شرط سازی شده برای مسایل کمترین مربعات وزن دار ارائه شده و شعاع طیفی ماتریس تکرار روش gaor پیش شرط سازی شده با ماتریس تکرار روش gaor بدون پیش شرط سازی شده مقایسه می شود. سپس، همگرایی روش gaor برای حل مسائل کمترین مربعات وزن دار با ماتریس ضرایب ?- غالب قطری اکید بررسی می شود. چندین مثال عددی برای بررسی کارایی روش ها ارائه می شود.