همچنین :grade(i;r) = c و r از حلقه ?? ایده آل i ،?? حلقه موضع ?? نمایش ی (r;m) فرض کنید نمایش فانکتور دوگان ماتلیس باشد. در جدیدترین تحقیقات به عمل آمده توجه ویژه ای به d( ?) فرضکنید ساختار ?? از آنها بررس ???? شده است که ی hc i := hc i (r) ?? های مدول کوهمولوژی موضع ?? ساختار و ویژگ است. hc i (r) های مدول ?? حلقه درونریخت ?? طبیع ?? باشد. با توجه به همریخت r m ?? نمایش پوشش انژکتیو میدان خارج قسمت e := er( r m ) فرضکنیم ریختند و بعنوان ?? ی d(hc i ) و hc i های ?? نشان خواهیم داد که حلقه درونریخت hc i ?r d(hc i ) ?? e ریخت اند. مطلب اخیر ابتدا تحت این ?? ی r و d(hc i ) های ?? دهیم، حلقه درونریخت ?? کاربردی از آن نشان م شود. ?? ثابت م ،hi i (r) = 0 ،i ?= c شرط که به ازای هر . ها ? ?? 3 ،