تعدادی از توسیع های اصل انقباض banachدر مطبوعات وجود دارد.یکی از مهم ترین این توسیع های داده شده مانند قضیه نقطه ثابت caristi معادل با اصل تغییراتی ekelandاست و امروزه یکی از ابزار مهم در آنالیز غیرخطی است. تعداد زیادی از نویسندگان قضیه نقطه ثابتcaristi را در جهت های گوناگون مطالعه کرده اند و تعمیم داده اند. برای مثال kadaو suzukiبه ترتیب مفهوم های w-فاصله و ?- فاصله را روی فضاهای متریک معرفی کردند و با بکار بردن این فاصله های تعمیم یافته قضیه نقطه ثابت caristi و اصل تغییراتی ekeland را برای نگاشت های تک مقداری بهبود بخشیدند. در این پایان نامه با بکار بردن مفهوم هایی از w-فاصله و ?- فاصله،?بعضی از تعمیم ها از قضیه نقطه ثابت caristi را برای نگاشت های تک مقداری و چندمقداری ارایه می دهیم.