? در این پایان نامه ما خواص حلقه های آرمنداریز خطی و همچنین ارتباط آنها را با حلقه های آرمنداریز، آرمنداریز ضعیف، فروکاسته و نیم جابه جایی را بررسی می کنیم. ما ثابت می کنیم که حلقه اور راست ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز خطی باشد، که ?? حلقه خارج قسمت کلاسیک است. با کمک این نتایج نشان می دهیم که یک حلقه گولدی راست نیم اول ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز اگر و تنها اگر ?? فروکاسته اگر و تنها اگر ?? نیم جابه جایی و اگر و تنها اگر ?? حاصلضرب مستقیم متناهی از حلقه های تقسیم باشد. در ادامه مثال های بیشتری از حلقه های آرمنداریز خطی می آوریم. در نهایت حلقه های آرمنداریز ضعیف را که تعمیم حلقه های نیم جابه جایی و آرمنداریز می باشند را معرفی و خواص آنها را بررسی می کنیم. به علاوه ثابت می کنیم ?? آرمنداریز ضعیف است اگر وتنها اگر حلقه ماتریس های بالا مثلثی آن آرمنداریز ضعیف باشد.