فرض کنیم یک فضای توپولوژی نقطه دار باشد. گروه بنیادین توپولوژیکی آن را با نماد نشان می دهیم. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی گروه های بنیادین توپولوژیکی بررسی می شود. از جمله نشان داده می شود که ‎ ‎تابعگونی از رسته فضا های توپولوژی نقطه دار به رسته شبه گروه های توپولوژیکی است. ‎برای مطالعه خواص بیشتر گروه های بنیادین توپولوژیکی ثابت می شود که هر گروه بنیادین توپولوژیکی مانند به صورت یک گروه خارج قسمتی توپولوژیکی از است که در آن نماد های‎ ‎و ‎ ‎به ترتیب مربوط به فضای طوقه ای و فضای تعلیق می باشند. سپس ثابت می شود که یا یک گروه توپولوژیکی نیست یا اگر باشد یک گروه توپولوژیکی آزاد مارکف روی است. در انتها شرایط معادلی برای آنکه یک گروه توپولوژیکی هاسدورف باشد ارائه می گردد. با استفاده از مطالب فوق، دسته مثال هایی ارائه می گردد تا نشان داده شود که گروه های بنیادین توپولوژیکی لزوما گروه های توپولوژیکی نیستند. لازم به ذکر است که این مثال ها با مثالی که قبلا توسط فابل ارائه گردید، متفاوتند.