نام پژوهشگر: بهروز مدرس احمدی

استفاده از روش چندشبکه ای جبری در تحلیل شبکه های توزیع آب
thesis وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده مهندسی 1390
  بهروز مدرس احمدی   محمدرضا جعفرزاده

تحلیل یک شبکه توزیع آب با روش های مختلفی امکان پذیر است. همه این روش ها معادلات غیرخطی حاکم بر شبکه را خطی نموده و دستگاه معادلات خطی شده را حل می کنند. رایج ترین این روش ها، الگوریتم گرادیان سراسری است که در نرم افزارهای معروف تحلیل شبکه مورد استفاده قرار می گیرد. در این تحقیق، الگوریتم چندشبکه ای جبری به عنوان روشی برای حل دستگاه معادلات خطی و غیرخطی معرفی شده و برای اولین بار در تحلیل شبکه توزیع آب مورد استفاده قرار می گیرد. چند شبکه با ابعاد مختلف توسط روش گرادیان سراسری تحلیل می شوند. در حل دستگاه معادلات خطی شده حاصل از روش گرادیان سراسری سه روش استفاده شده است: روش مستقیم تجزیه lu، روش تکراری گرادیان مزدوج (cg) و روش گرادیان مزدوج در ترکیب با الگوریتم چندشبکه ای جبری (amg-cg). ابتدا نشان داده می شود که با افزایش ابعاد شبکه ها دقت همگرایی روش گرادیان پایین می آید. سپس پارامترهای موثر بر روش چندشبکه ای جبری مورد بررسی قرار می گیرد و بهترین الگوریتم چندشبکه ای جبری انتخاب می شود. در نهایت روش amg-cg که از سرعت همگرایی بالاتری نسبت به دو روش دیگر برخوردار است به عنوان روش برتر در حل دستگاه معادلات خطی حاکم بر شبکه توزیع آب برگزیده می شود.