حالت های همدوس نوسانگر هماهنگ به صورت ویژه حالت عملگر نابودی جبر ویل- هایزنبرگ تعریف می شوند. یکی از ویژگی های مهم حالت های مزبور که به جهت کاربردهای فیزیکی آن ها را از سایر حالت های کوانتومی متمایز کرده است، توزیع شمارش کوانتوم های برانگیختگی فوتون ها است که این امر از آمار پواسونی پیروی می کند. به طور مثال، در تجربه مشخص شده که توزیع آماری شمارش فوتون های نور لیزر نیز از آمار پواسونی تبعیت می کند که این خود همان ویژگی های همدوس استاندارد است. حالت های همدوس غیرخطی از تعمیم جبر ویل-هایزنبرگ به دست می آیند، ولی منشأ فیزیکی آن ها همچنان در دست بررسی است. با بررسی حرکت یک نوسانگر دوبعدی روی سطح کره، نشان داده شده است که تابع تغییر شکل f(n) در نظریه ی حالت های همدوس غیرخطی می تواند به ساختار هندسی فضای فیزیکی نیز مربوط باشد. از طرف دیگر در این مطالعات، سامانه در دمای صفر بررسی شده است. اما در دماهای بالاتر، به نظر می رسد که یکسری از خصوصیات غیرکلاسیکی حالت های مزبور تغییر یابند. در نهایت با مطالعه ی خواص آمار کوانتومی این حالت ها مشاهده شد که افزایش ویژگی های غیرکلاسیک حالت های همدوس گرمایی روی سطح کره (نظیر چلاندگی در مولفه های کوادراتوری) را می توان به خمیدگی فضای فیزیکی و کاهش دما نسبت داد.