وان اسک در سال 1987 مفهوم توزیع یکنواخت را در یک فاصله تصادفی که دو سر آن متغیرهای تصادفی مستقل می باشند معرفی کرد.در واقع وان اسک یک متغیر تصادفی zبه طور یکنواخت توزیع شده بین دو متغیر تصادفی مستقل x,yدر نظر گرفت و نشان داد که توزیع کشی و آرک سینوس در این ساختار می توانند با استفاده از روش خاصی مشخصه سازی شوند.مدتی بعد جانسن و کاتز این مفهوم را با جزئیات بیشتری بررسی کردند.در این پایان نامه فرض می کنیم که x,yمتغیرهای تصادفی مستقل هستندو zیک متغیر تصادفی نه لزوما به طور یکنواخت توزیع شده بین x,yاست. ما مطالعات وان اسک را تعمیم می دهیم و سپس توزیع zرا مطالعه و نشان می دهیم که توزیع های آرک سینوس و کشی وبتا و نیم دایره و نیم دایره تعمیم یافته در این ساختار می توانند با استفاده از روش خاصی مشخصه سازی شوند.