در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس و چلانده را به عنوان مجموعه ی مهمی از حالت های کوانتومی معرفی و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم. سپس به معرفی تعدادی از تعمیم های صورت گرفته روی حالت های همدوس می پردازیم. به ویژه، حالت های همدوس غیرخطی را به عنوان تعمیم جبری حالت های همدوس که در این پژوهش از اهمیت به سزایی برخوردارند مطرح و چند ویژگی این دسته از حالت ها را بیان می نماییم. سپس به معرفی چند سامانه ی فیزیکی مختلف از حالت های همدوس غیرخطی خواهیم پرداخت. معیارهای فیزیکی مانند تابع همبستگی مرتبه ی دوم، چلاندگی معمول، چلاندگی های مرتبه ی بالاتر، چلاندگی فاز، چلاندگی تعداد و پارامتر مندل را که تعیین کننده ی جلوه های غیرکلاسیکی حالت ها هستند به طور مختصر توضیح می دهیم. پس از معرفی کلی ترین برهم نهی حالت های همدوس غیرخطی، ویژگی های غیرکلاسیکی شان را بررسی کرده و رهیافت ارائه شده را برای چند سامانه فیزیکی معین به کار می بریم. در ادامه حالت های شبه- همدوس را معرفی نموده و ویژگی های غیرکلاسیکی آنها را که پیش از این بررسی شده است بیان خواهیم کرد. هدف اصلی این پژوهش تعمیم حالت های شبه- همدوس به حالت های شبه- همدوس غیرخطی است. در واقع، با برهم نهی خاصی از حالت های همدوس غیرخطی حالت های شبه- همدوس غیرخطی و شکل صریح آنها در فضای فوک را معرفی و ویژگی های غیرکلاسیکی این حالت ها را بررسی می کنیم. برای تحقق فیزیکی صورت بندی های ارائه شده آن را بر روی تعدادی از سامانه های فیزیکی با توابع غیرخطی معین به کار برده و جنبه هایی از غیرکلاسیکی بودن حالت های متناظر را تبیین می کنیم. در انتها نتایج را با حالت های شبه- همدوس مقایسه خواهیم کرد