تنش موجود در اجسام در غیاب هر گونه نیروهای خارجی و گرادیان حرارتی تنش پسماند نامیده می شود. این نوع تنش می تواند در اثر عملیات حرارتی، کار سرد و ... در حین تولید قطعه به وجود آید. وجود تنش پسماند در جسم باعث کاهش حد تنش مجاز، گسترش ترک و در نتیجه افت عمر خستگی می شود، از این رو اندازه گیری آن در صنعت از اهمیت بسیاری برخوردار است. تا به امروز روش های متعددی بدین منظور مورد استفاده قرار گرفته است که هر یک از آن ها علیرغم داشتن امتیازها و قابلیت های متعدد، دارای نقاط ضعفی نیز می باشند. یکی از این روش ها استفاده از امواج فراصوت است. در این روش تغییر سرعت انتشار امواج الاستیک فراصوت ناشی از تنش های پسماند، مطالعه می شود. در این پایان نامه، ابتدا رابطه سرعت امواج هدایت شده در تیر تحت تنش اولیه در حالت یک بعدی مطالعه می شود، سپس معادلات حرکت ذره در یک محیط الاستیک سه بعدی نا محدود که تحت تنش قرار گرفته است، مورد بررسی قرار می گیرد. سه مولفه خطی شده معادلات حرکت، تشکیل یک مسأله کلی مقادیر ویژه را می دهند که پاسخ های آن، مقادیر سرعت انتشار موج در اجسام تحت تنش را در اختیار می گذارد. همچنین وابستگی سرعت موج به مسیر حرکت نشان داده می شود. با استفاده از معادلات بدست آمده نتایج تحلیلی به دست آمده برای آلومینیوم و فولاد، ارائه شده است.