جستارهای فکری و تراوش اندیشه های انسان ها در هر جامعه و سرزمین را، می توان ادبیات نام نهاد و آن را با ادبیات سایر ملت ها، تطبیق داد. بنابراین ادبیات تطبیقی، رابطه ی ادبیات ملت های گوناگون در دوره های مختلف تاریخی را در موضوع هایی مانند انواع ادبی، مکتب ها، مسائل زیباشناختی ادبی و ... بررسی می کند. ادبیات یکی از بهترین زمینه ها برای طرح مفاهیم اخلاقی و موضوعات مربوط به آن می باشد و زبان شعر به ویژه در بیان مسائل اخلاقی، توانمندترین زبان هاست. بی شک سرزمین معره و اقلیم نام آور خراسان، بزرگ مردانی آزاده را پرورده که نام آن ها زینت بخش تاریخ شعر و ادب و اخلاق گشته است. در بین این بزرگان، سیمای ابوالعلاء معری و ناصرخسرو قبادیانی قابل مشاهده است که از پیشگامان شعر اخلاقی در ادبیات عربی و فارسی به شمار می روند. مضمون اشعار آن ها بیشتر پیرامون خداشناسی، پرهیزگاری، عقل و خرد، بی وفاییِ دنیا، نیکی، دوری از حسد، کبر و غرور و ... می باشد. ویژگی های مشترک بسیاری در زندگی و اشعار آن ها یافت می شود، به طوری که این اندیشه را به اذهان متبادر می سازد که ناصرخسرو از ابوالعلاء، تأثیر پذیرفته است. روح پژوهنده و عقل بیدار این دو شاعر، جاه و مقام را در خواسته های دنیوی نمی دید؛ آن ها که پیوسته بیرق صلح در دست داشتند، چونان آموزگاری دلسوز، همگان را به کردار نیکو و دوری از ویژگی های ناپسند اخلاقی دعوت می نمودند. آرمان خویش را در کسب ارزش های اخلاقی و رسیدن به حقیقت می دیدند؛ آرمانی که ترکیبی از دین و خرد بود. در روزگاری که نفَس دین به-شماره افتاده بود و دین از جوهره ی اصلی خود خارج شده بود، آن ها خود را در گرداب پوشالی دنیا نینداخته، بلکه با تمسک به دین و ترسیم نقش دین و اخلاق در تربیت انسان ها، ادب عربی و فارسی را غنا بخشیدند و این گونه در زمینه ی ایفای ارزش های دینی و اخلاقی، خوش درخشیدند. چه بسا معری و قبادیانی خواستار وظیفه ای بالاتر برای مخاطبان خود بودند و آن رسیدن به کمال در پرتو اجرای ارزش های اخلاقی بوده است.

در این رساله ‏به آنالیز و بررسی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو می پردازیم و الگوریتم های نقطه درونی را برای حل آن ارائه می دهیم. این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول به معرفی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو به عنوان توسیعی از مسائل نیمه معین ‎‏پرداخته‎ و یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان بر اساس تابع هسته ای‏، برای حل آن ارائه می دهیم. در فصل دوم توابع هسته ای را معرفی کرده و برخی از ویژگی های مهم و کاربردی آن ها را بیان می کنیم. در فصل های سوم و چهارم روش های جدید نقطه درونی شدنی و نشدنی اولیه-دوگان برای حل مسئله ارائه می دهیم و اثبات خواهیم کرد که پیچیدگی روش های شدنی و نشدنی منطبق بر بهترین تعداد تکرار شناخته شده است.