در این پایان نامه حل مسائل کنترل بهینه تحت معادلات موج با دو نوع کنترل توزیع شده و مرزی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا صورت کلی این مسائل را معرفی نموده و کنترل پذیری آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه با توجه به اینکه جواب های تحلیلی برای این مسائل همیشه در دسترس نیست و یا به سختی به دست می آید، چند روش تقریبی ارائه شده برای حل این نوع مسائل معرفی می کنیم. سرانجام یک روش تکراری تحت یک طرح تلفیقی از الگوریتم های تکاملی (الگوریتم های بهینه سازی ذرات و ژنتیک) و یک روش تقریبی برای حل معادلات موج (مثل روش تفاضل متناهی) ارائه می شود. نتایج محاسباتی موفقیت این روش ها را نشان می دهد‎.