روش های چندشبکه ای به عنوان خانواده های از روشهای تکراری، از کاراترین روش های افزایش نرخ همگرایی دستگاه های حاصل از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل پاره ای از جمله معادلات بیضوی است. برای پیاده سازی الگوریتم های چندشبکه ای مولفه های مستقلی مانند عملگرهای انتقال، روشهای هموارساز و عملگر شبکه درشت باید مشخص شوند که نحوه انتخاب هر یک از این مولفه ها می تواند تاثیر زیادی روی کارایی روش داشته باشد. در این پایان نامه ابتدا بررسی جامعی درباره روش ها و اصول چندشبکه ای صورت گرفته است سپس از ترکیب تقریب های تفاضلی مختلف با روش های چندشبکه ای برای حل معادله دیفرانسیل پواسون روی شبکه منظم استفاده شده است. در مطالعات صورت گرفته ترکیب های مختلفی از مولفه های چندشبکه ای شامل درونیابی و درشت سازی پوشش داده شده است برای انتقال ماتریس ضرایب به شبکه درشت از گسسته سازی معادلات دیفرانسیل بر روی شبکه درشت استفاده شده است نتایج عددی حاصل از مقایسه طرح های تفاضلی مرتبه دوم استاندارد و تقریب تفاضلی مرتبه چهارم فشرده برای حل معادله پواسون با روش های چندشبکه ای نشان می دهد که ترکیب تقریب تفاضلی مرتبه چهارم با روش های چندشبکه ای باعث بالا رفتن دقت جواب عددی به طور چشمگیری می شود.