ماده دانه ای شامل توده ای از تعداد زیادی ذره در محدوده اندازههای گوناگون از میکرون تا سانتی متر است. این قبیل مواد درخیلی از مجموعه های طبیعی وصنعتی ازقبیل توده های شن، برف(بهمن) ، ماسه، غلات، حبوبات، میوه هاومحصولات صنایع دارویی دیده می شود. در حال حاضر مطالعه مکانیک مواد دانه ای یک جزءجدانشدنی از مکانیک کاربردی است. مطالعات انجام شده به کمک مدل های عددی روی مواد دانه ای براساس دو اصل متفاوت مکانیک محیط پیوسته و مکانیک محیط گسسته پایه گذاری، برنامه سازی و تدوین می شوند.در مدل های مبتنی بر فرض ماده گسسته رفتار کلی هر سیستم با شبیه سازی رفتار تک تک اجزای تشکیل دهنده آن شبیه سازی می شود. لذا این مدل ها که طبیعت گسسته سیستم های حاوی اجزای منفصل را مد نظر قرار می دهند و رفتار سیستم را از روی رفتار اجزای آن شبیه سازی می کنند، تحت عنوان مدل های عناصر مجزا شناخته می شوند. انسداد مواد دانه ای یکی از جدی ترین مشکلاتی است که در عملیات تخلیه از مخازن قیفی شکل ذخیره سازی مانند مخازن تخلیه گندم از سیلوها، تخلیه سیمان از بونکرها و غیره وجود دارد. این انسداد منجر به توقف مکرر در بهره برداری از مواد اولیه، کاهش ظرفیت تولید و تغییر درکیفیت محصول می شود. در این پژوهش حرکت و انسداد ذرات در یک مخزن مخروطی در حالت دو بعدی با استفاده از روش المان مجزا بصورت عددی شبیه سازی می شود. حالات مختلف انسداد با استفاده ازروش های عددی و تجربی مورد ارزیابی قرار می گیرد.درمرحله شبیه سازی به اقسام نیروهای تراکنشی، زوایای مخزن واندازه های روزنه تخلیه مخزن توجه شده و شرایط انسداد بررسی شده است.در این بررسی به مطالعه عواملی مانند چگالی ذره،ابعاد ذره، ضریب اصطکاک،شیب و قطر روزنه مخزن که پدیده انسداد را تحت تاثیر قرار می دهند،پرداخته شده است. نمودارهای ارائه شده کیفیت تاثیر عوامل تعیین کننده از قبیل اصطکاک و چگالی روی پدیده انسداد را معرفی می کنند.

در این پایان نامه پایه گروبنر ایده آل ها در حلقه ی چندجمله ای مطالعه و بررسی خواهد شد و دو الگوریتم بهبود یافته برای محاسبه پایه گروبنر یک ایده آل که تحت جایگشت خاصی از حلقه ی چندجمله ای ها پایا می باشد، ارائه می دهیم. الگوریتم اول کارآیی مهمی در میدان های متناهی دارد و با استفاده از تقارن و محاسبات پیمانه ای بدست می آید. الگوریتم دوم نیز در واقع الگوریتمی تصادفی است که نسخه ی اصلاح شده ای از الگوریتم های ارائه شده توسط ادریس‏ و همکارانش می باشد‎.‎ سپس الگوریتم های ارائه شده را در نرم افزار ریاضی سینگولار پیاده سازی و اجرا خواهیم کرد. به ویژه پایه گروبنری برای مسئله ی معروف ایده آل ?-دوری‎‎، البته به صورت الگوریتم تصادفی، محاسبه خواهد شد.