فرض می کنیم گروه متناهی و ? مجموعه ای از اعداداول باشد. اعداد ( u_? (g و s_?(g) را بصورت (??irr(g) ?,?(1)?_?=1)? ?(1)?^2 = u_? (g)_? |(n_?=1)??_g (n)n? = |s_?(g _ ? تعریف می کنیم که در آن ? تعداد کلاس های تزویج از طول n است. ثابت می کنیم که: 1.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک p-گروه است اگرو فقط اگر u p? (g) = |g |p? |g : g |p 2.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک p- گروه است اگرو فقط اگر |s p? (g ) |= |g |p? |z ( g )|p همچنین فرض می کنیم گروه g حل پذیر باشد و (?(g گراف درجات کاراکتر گروهg باشد که مجموعه رئوس این گراف مجموعه مقسوم علیه های اول درجات کاراکترهای تحویل ناپذیر می باشد بطوریکه بین دو رأس p, q یک یال وجود دارد اگرو فقط اگر pq یک مقسوم علیه حداقل یک درجه کاراکتر تحویل ناپذیر باشد. ثابت می کنیم اگرg حل پذیر باشد و ? ={p , q,, r} سه رأس متمایز (?(g باشد، آن گاه (q,, r) یا (p , r) یا (p , q ) یک یا ل (?(g می باشد.

کتابها و مطالب آموزشی زبان تخصصی را شاید بتوان مهمترین رکن در برنامه آموزش زبان انگلیسی با اهداف دانشگاهی در ایران درنظرگرفت. بنابراین، ارزیابی آنها می تواند به شناسایی نقاط ضعف وقوت آنها کمک کرده، وباعث ارتقاء کیفیت آنها شود. هدف این مطالعه بررسی نگرشهای دانشجویان پزشکی و اساتید زبان انگلیسی به کتاب زبان تخصصی پزشکی و همچنین بررسی چالشهایی است که در حیطه آموزش و یادگیری زبان وجود دارد. به منظور انجام این مطالعه 175 دانشجوی رشته پزشکی و 25 تن از اساتید زبان انگلیسی از چهاردانشگاه پزشکی کشور(دانشگاه علوم پزشکی تهران، دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی تهران، دانشگاه علوم پزشکی آزاد اسلامی تهران، و دانشگاه علوم پزشکی زنجان) با روش نمونه گیری در دسترس انتخاب شدند. برای جمع آوری اطلاعات ازپرسش نامه و مصاحبه استفاده گردید. نتایج مطالعه آماری نشان داد که تفاوت معناداری بین نگرش دانشجویان و اساتید زبان به کتاب زبان تخصصی پزشکی وجود ندارد. بطور کلی، بیشتر دانشجویان و اساتید از کیفیت کتاب زبان تخصصی خود راضی بودند. ولی تفاوت معنا داری بین نگرش آنها به شش جنبه از کتاب وجود داشت. علاوه بر این، نتایج مطالعه کیفی هم نشان داد که کلاسهای پرجمعیت، عدم وجود کتب مناسب با نیاز فراگیران، عدم وجود اهداف مشخص درحیطه زبان تخصصی، کمبود زمان، و ناهمگون بودن سطح مهارت زبانی دانشجویان در یک کلاس از چالشهای بزرگی بودند که دانشجویان و اساتید با آنها مواجه هستند. بطور کلی، یافته های این پژوهش نشان داد که اگرچه نگرشهای مثبتی به کتاب وجود دارد ولی بیشتر اساتید، این کتاب را برای آموزش زبان تخصصی کافی نمی دانند. بعلاوه آنها بر این عقیده بودند که، تعداد دانشجویان در کلاسها باید کاهش یابد، اهداف آموزش زبان در حیطه پزشکی مشخص شود، وسپس بر اساس آن اهداف تعیین شده، مطالب درسی مناسب نیاز فراگیران فراهم گردد.

پژوهش حاضر به منظور بررسی عملی بودن، اعتبار، روایی و نرم یابی مقیاس رضایت مندی زوجیت در معلمان متأهل زن شهر تهران به اجرا در آمد. برای این منظور، نمونه ای به حجم 415 نفر از معلمان مدارس راهنمایی و متوسطه شهر تهران به روش نمونه برداری تصادفی چند مرحله ای انتخاب شده و سپس پرسشنامه رضایت مندی زوجیت افروز، بر روی آنها اجرا گردید. به منظور محاسبه اعتبار آزمون از ضریب آلفای کرونباخ استفاده شد. مقدارحاصل از این آماره ( 989/0) ، اعتبار بالای این ابزار را نشان می دهد. برای بررسی روایی سازه و این که مقیاس از چه عواملی اشباع شده است، از روش تحلیل عاملی استفاده شد. مقدار kmo (کفایت نمونه برداری)، برابر ( 97/0) بدست آمد. با استفاده از تحلیل عامل اکتشافی( تحلیل مولفه های اصلی ،حذف سوالهای نامناسب ،چرخش پروماکس، و...)، از مجموعه 108 سوالی، تعداد 9 عامل استخراج شد. در بررسی روایی ملاکی ، همبستگی مقیاس مذکور با آزمون رضایت زناشویی اینریچ (437/0) بدست آمد که نتایج حاکی از وجود روایی همگرای مطلوب دو ابزار فوق است. همچنین نتایج حاصل از رابطه دو آزمون رضایت زوجیت کلی افروز و مولفه های آن با مولفه های سبک تفکر حاکی از آن است که بین رضایت کلی افروز با برخی مولفه های سبک تفکر: قانونگذار، قضایی،پایور سالار، کلی نگر، آزاد اندیش در سطح (01/0)p= و با اجرایی، فرد سالار، برون نگر در سطح (05/0)p= رابطه مستقیم و معناداری وجود دارد .