مسائل حمل و نقل و واگذاری کاربردهای زیادی در حل مسائل جهان واقعی دارند. به عنوان مثال مسئله حمل و نقل نقش مهمی در لوجستیک و مدیریت زنجیره تامین دارد و مسئله واگذاری در تولید و سیستم های سرویس دهی کاربرد فراوان دارد. پارامترهای مسئله حمل و نقل مقادیر هزینه، عرضه و تقاضا می باشند و در مسئله واگذاری هزینه های واگذاری پارامترهای آن می باشند. در شکل معمولی این مسائل، پارامترهای ذکر شده ثابت و قطعی می باشند، اما در جهان واقعی این پارامترها معمولا دقیق نیستند و همراه با ابهام می باشند. در این پایان نامه مسائل حمل و نقل و واگذاری را در حالتی که پارامترهای مذکور دقیق نباشند در سه حالت فازی، بازه ای و تصادفی بررسی می کنیم. برای حل مسائل حمل و نقل و واگذاری در حالت فازی از توابع رتبه ای و از اصل توسیع زاده استفاده می کنیم. با استفاده از توابع رتبه ای تکنیک حل این مسائل در حالت قطعی به حالت فازی تعمیم داده می شود. برای حل مسئله واگذاری با هزینه های فازی الگوریتم برچسب ارائه می شود. برای حل مسائل حمل و نقل و واگذاری در حالت بازه ای جواب بهینه نوع یک و دو را بدست می آوریم. در نهایت برای حل مسائل حمل و نقل و واگذاری در حالت تصادفی، تابع هدف تصادفی را با یک تابع هدف قطعی جایگزین کرده و قیود مسئله را از حالت تصادفی خارج می کنیم و در نتیجه مسئله قطعی معادل با آن را بدست می آوریم، که از حل آن جواب بهینه مسئله تصادفی بدست می آید.