درهم تنیدگی استعداد بالقوه ی حالات کوانتومی است که در حالت کلاسیکی وجود ندارد، طی دهه ها درهم تنیدگی موضوع اصلی مکانیک کوانتومی به ویژه در ارتباط با جدایی ناپذیری کوانتومی و نقض نامساوی بل بود. به عنوان مثال قابلیت پیش بینی شده ی کامپیوترهای کوانتومی بر درهم تنیدگی تکیه دارد. دریک سیستم اسپینی درهم تنیدگی مابین اسپین ها نقشی اساسی در انتقال بهینه ی اطلاعات کوانتومی دارد. یکی از مدل های رایج فیزیکی مدل هوبارد است که یک مدل تقریبی مورد استفاده در فیزیک حالت جامد است تا گذار بین سیستم های عایق و رسانا را شرح دهد. در این پایان نامه در ابتدا با در نظر گرفتن هامیلتونین مدل هوبارد و صرف نظر کردن از جمله ی اندرکنشی آن، ایجاد بهینه ی درهم تنیدگی در شبکه های شمای همبسته ی گروهی بررسی شده است. همچنین تولید درهم تنیدگی بهینه با استفاده از این هامیلتونین در شبکه های وزنی گروه su(n) مطالعه شده است. در مرحله ی بعدی، یک حالت اولیه 2m-کیوبیتی در نظر گرفته شده و بعد از تحول زمانی آن، با مطالعه ی شبکه های اسپینی منظم فاصله و خصوصیات گراف جانسون، حالتی با بیشینه ی درهم تنیدگی (حالت ghz) در حالت نهایی ایجاد می شود. در پایان شبکه های اسپینی اتلافی مورد مطالعه قرار گرفته و با حل معادله ی لیندبلاد برای یک گراف مربعی میزان درهم تنیدگی بر حسب ضریب اتلاف داده شده است.