در چند دهه اخیر سیستم های دو بعدی مورد تحقیق و پژوهش بسیاری از دانشمندان قرار گرفتند. این سیستم ها کاربردهای فراوانی در علوم مختلف دارند که از آن جمله می توان به پردازش فرایندهای تصویری، مدل سازی فرایندهای فیزیکی و شبیه سازی رباط ها اشاره نمود. از زمانی که این سیستم ها معرفی شدند دانشمندان بسیاری مدل های متنوعی را برای این سیستم ها ارائه دادند که معروفترین این مدل ها عبارتند از: مدل راسر، فورناسینی، مارکسینی، کورک و ... . به دلیل عمومیتی که مدل راسر نسبت به سایر مدل ها دارد در این پایان نامه مدل راسر را به عنوان مبنای کار خود انتخاب نمودیم. در این پایان نامه سیستم های دو بعدی خطی گسسته زمانی توصیف شده توسط مدل راسر و پایداری این سیستم ها را مورد بررسی قرار داده، سپس ماتریس پسخورد حالت بهینه زمانی را محاسبه می کنیم. روش جدیدی که در این پایان نامه ارائه گردیده به این صورت است که ابتدا با استفاده از ماتریس هایی که جزو مفروضات مساله می باشند یک ماتریس افزوده تشکیل داده، سپسبا استفاده عملیات سطری مقدماتی و ستونی نظیر ماتریسافزوده را به فرم استاندارد اشلون و سپس همدم برداری تبدیل کرده، نهایتا با استفاده از فرم همدم برداری ماتریس پس خورد حالت بهینه زمانی را برای سیستم دوبعدی محاسبه می کنیم.