در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالع و بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی و حلقه های نیم پریودیک است. این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است که در فصل اول به تعاریف ، لم ها و قضایایی که در سایر فصل ها به آن ها نیاز داریم می پردازیم . در فصل دوم حلقه زیر بولی را تعریف می کنیم و با بیان و اثبات قضایایی به بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی می پردازیم و در پایان این فصل با بیان چند مثال نشان می دهیم که حلقه زیر بولی لزوما بولی یا حتی جابجایی نیست و همچنین تعریف حلقه زیر بولی در قضایای بیان شده یک شرط اساسی است . در فصل سوم، حلقه های نیم پریودیک را تعریف می کنیم و با بیان و اثبات قضایایی به بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های نیم پریودیک می پردازیم.