یکی از موضوعات کیدی و مطرح در حوزه آمار کاربردی مبحث داده های شمارشی همبسته و تشخیص مدل های مناسب برای تحلیل اینگونه داده هاست . روش های محدودی برای تحلیل داده های شمارشی وجود دارد. استفادهاز مدل رگرسیون پواسون یکی از رایج ترین مدل ها برای تحلیل این گونه داده هاست ؛ ولی بنابر محدودیت موجود در استفاده از این مدل (شرط برابری میانگین و واریانس ) و در نتیجه برای کنترل بیش پراکندگی در مدل مذکور راه کارهایی ارائه شده است که یکی از بهترین آنها استفاده از مدل های آمیخته می باشد . از این رو این مطالعه به بررسی داده های شمارشی همبسته با استفاده از مدل های پواسون-لگ نرمال و پواسون-گاما می پردازد . با انتخاب این مدل های آمیخته می توان محدودیت مثبت بودن همبستگی بین متغیرهای پاسخ در مدل را برطرف کرد . این مطالعه روش سلسله مراتبی با رهیافت بیزی برای براورد پارامترها پیشنهاد شده است همچنین می توان بازه های چگال ترین پسین را برای تک تک ضریب های مدل محاسبه کرد .در ادامه این پژوهش با استفاده از شاخص بیزی انتخاب مدل نشان داده شد که مدل پواسون-لگ نرمال دو متغیره مدل مناسب تری نسبت به مدل پواسون -گامای دو متغیره است .در انتها مدل ارائه شده برای داده های واقعی بخش تسهیلات تعاون به کار گرفته شد .