چکیده تولید قطعه ای با شکل مطلوب و عاری از هر نوع واماندگی، هدف نهایی در فرآیند های شکل دهی ورق است. نمودارهای حد شکل دهی fld سنجش متعارفی برای برآورد قابلیت فرآیند در نیل به این هدف می باشد. روش های تجربی یا پیدا کردن مستقیم fld، مشتمل بر مطالعات انجام شده توسط nakazima، hasek و marciniak است. چند رویکرد تئوری تعیین fld، نظیرگلویی پخشی swift، گلویی موضعی hill که واماندگی را صرفا در سمت چپ پیشگویی می کند و روش marciniak– kuczynski (یا (m-k قابل ذکر می باشند. روش m-k، الگوی ریاضی با فرض نقصی از قبل موجود را در ورق با ابعاد نامحدود در نظر می گیرد. hutchinson- neale با ارایه جزئیات تحلیل فرض عدم یکنواختی اولیه تمام fld را پیشگویی کردند. علاوه بر این، storen-rice تحلیل دو شاخه ای ناشی از راس تیز ایجاد شده بر مکان های تسلیم متوالی مبتنی بر الگوی ساختاری تئوری j2 را برای پیشگویی هر دو طرف fld بکار بردند. بنا بر نظر ایشان، در ورق های تحت کشش دو محوری توسعه یک راس بر مکان تسلیم، سبب هجوم گلویی موضعی می شود. سمت چپ fld پیشگویی شده توسط s-r مغایرت قابل توجه ای با نتایج تجربی دارد. علاوه بر این روش های صرف تئوری، با بکار گیری تلفیقی از روش های تئوری و تجربی با روش های عددی برای پیشگویی fld بکار برده شده اند. در این پایان نامه، با بررسی مجدد تحلیل دو شاخه ای شدن مبتنی بر رویه s-r و با معادلات ساختاری مواد مشابه با آن، معادلات پیشگویی fld بطور قابل ملاحظه ای بهبود داده شده است. با حفظ کلیت رویه، منحنی کرنش های حدی بدست آمده نه تنها مغایرت نتایج s-r را برطرف می کند بلکه نتایج ساده شده zhu و همکاران را هم بهبود می بخشد. نتایج بدست آمده نشان می دهند که در سمت چپ flds سوی گلویی موضعی لزوما منطبق بر امتداد ازدیاد طول صفر hill نمی باشد. به علاوه برای ورق فلزی با اتخاذ شرایط ساختاری: ناهمسان گردی قائم - تابع تسلیم hill 48 - رابطه تنش کرنش با تابع نمایی - سخت شوندگی همسان گرد و تئوری تغییر شکل پلاستیک، معادله صریح کرنش های حدی مبتنی بر تحلیل دو شاخه ای شدن، استنتاج گردیده است. مکان flcs در مقایسه با مواد همسان گرد وقتی که ضریب نا همسان گردی کاهش می یابد به سمت بالا جابجا می شوند و بالعکس. بین این نتایج و کار chow و همکاران مقایسه ای انجام و جزئیات مورد بحث قرار گرفته است. همچنین با در نظر گرفتن ناهمسان گردی (در بر دارنده تمام ضرایب lankford) به همراه دیگر شرایط ساختاری قبلی، معادلات تعادل راس تیز شده بر مکان های تسلیم متوالی حل شده اند. روابط منتجه در نرم افزاری برای پیشگویی fld توسعه داده شده است. برای همین روابط ساختاری، معادلات کرنش های حدی گلویی پخشی swift هم بدست آمده اند. افزون بر این، اثرات ضرایب ناهمسان گردی هم بر fld بررسی شده اند. نتایج حاصل با داده های مربوط به m-k و معیار شکست نرم منتشر شده در نوشتارها مقایسه شده اند. همچنین، نمودارهای حد شکل دهی مبتنی بر تنش flsd مستقل از مسیر هم بدست آورده شدند. flsds ارایه شده تطابق خوبی با نتایج تجربی در مقایسه با دیگر روش ها از خود نشان می دهند. یک نمونه زیربرنامه مجزا macro در برنامه apdl شبیه سازی اجزاء محدود به منظور آشکار سازی گلویی نوشته شده است. این برنامه در مورد باد گردگی آزاد لوله در شکل دهی به روش هیدروفرمینگ بکار گرفته شده است تا تاییدی بر اهمیت سهولت و سادگی کار برد این flsds.حاصل از این پایان نامه باشد.