برای طراحی مخازن حاوی سیال با ضریب اطمینان بالا و همین طور کنترل ارتعاشات این مخازن، بررسی خواص ارتعاشی این مخازن اهمیت بسیاری دارد. از جمله مواد پر کاربرد که امروزه به کار گرفته می شود مواد fgm می باشند. در این پروژه با استفاده از روش ریلی- ریتز ارتعاشات آزاد مخزن استوانه ای از جنس fgm حاوی سیال تحلیل می شود. بدنه مخرن انعطاف پذیر در نظر گرفته شده و از تئوری پوسته فلوگه برای توصیف جابجایی آن استفاده خواهد شد. پس از نوشتن معادلات حاکم بر سیستم در مخازن حاوی سیال، با بکارگیری روش ریلی- ریتز، که مزایای نسبی در قیاس با روش های حل دقیق و همچنین المان محدود دارد، به بررسی فرکانس های طبیعی و مودهای ارتعاشی مخازن حاوی سیال پرداخته شود. روش ریلی- ریتز یک روش تقریبی انرژی محور است، که بر همین اساس در این پروژه انرژی های جنبشی و پتانسیل اجزاء مختلف مخزن حاوی سیال بدست آورده شده و درنهایت مسئله به یک مسئله مقدار ویژه تبدیل شده است. به طور کلی فرکانس های مخازن حاوی سیال به دو دسته عمده bulging (فرکانس هایی که سازه مخزن در آن نقش عمده دارد) و sloshing (فرکانس هایی که سطح آزاد سیال در آن نقش عمده دارد) تقسیم بندی می شود که هر دو آنها در شرایط مختلف در پروژه صحه گذاری و مطالعه شده است. سپس با در نظر گرفتن پوسته مخزن از جنس fgm به بررسی تغییرات این ارتعاشات خواهیم پرداخت. در نهایت اثر پارامترهای مختلفی نظیر: صلبیت دیواره، سفتی مخزن، ارتفاع سیال درون مخزن، چگالی سیال درون مخزن و ... بر روی فرکانس های مخزن حاوی سیال بررسی شده است و نتایج حاصله در فصل انتهایی دسته بندی گردیده است.