فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشترک }ُs s={t(t): t ? است. 2) µ ای روی (ap(s، وجود دارد که، tµ z = z. همچنین کانگ نتیجه ای مشابه برای نیم گروه بسیار میانگین پذیر چپ وقتی c زیرمجموعه ی ناتهی محدب ضعیف فشرده از یک فضای باناخ با نرم مشتق پذیر یکنواخت است، بدست آورد. سوزوکی نقطه ثابت نیم گروه ?–پیوسته یک پارامتری از نگاشت ها روی زیرمجموعه ی c از یک فضای باناخ را مورد بررسی قرار داد به این ترتیب که اگر فرض کنیم { 0 {t(t): t ? نیم گروه ?–پیوسته یک پارامتری از نگاشت ها روی زیرمجموعه ی c از یک فضای باناخ و ?و ? اعداد حقیقی مثبت باشند، به طوری که ?/? عضو q نباشد، آن گاه : ? t ? 0 f(t(t)=f(t(?))?f(t(?)). هدف این تحقیق بررسی نقطه ی ثابت مجموعه نگاشت های غیرانبساطی و به طور قوی پیوسته از نیم گروه s می باشد. چنان چه s یک زیر گروه جمعی از فضای توپولوژیک خطی محدب موضعی باشد، نقطه ی ثابت نیم گروهی از نگاشت های به طور قوی پیوسته بررسی می شود. همچنین کاربردهایی از این تحقیق در آنالیز هارمونیک ارائه می شود.