این پایان نامه بر اساس مقاله ی ]11[ می باشد و در سه فصل تنظیم شده است. در این پایان نامه بررسی می کنیم که تحت چه شرایطی مدول هایی که در شرط dcc (acc) روی زیرمدول های غیر اساسی صدق می کنند یکنواخت یا آرتینی (نوتری) خواهند بود و ثابت می کنیم که هر مجموع مستقیم متناهی از مدول هایی که در شرط dcc (acc) روی زیرمدول های اساسی صدق می کنند نیز، در شرط dcc (acc) روی زیرمدول های اساسی خود صدق می کند، اما این مسئله برای شرط های زنجیری روی زیرمدول های غیر اساسی برقرار نیست. هم چنین نشان خواهیم داد که در یک حلقه ی ناجابجایی r که ایدال های راست اساسی بسیار دارد و در شرط acc روی پوچ سازهای راست صدق می کند، رادیکال اول مجموعه ی همه ی عضو های پوچ توان حلقه است و بررسی می کنیم که با چه شرطی یک حلقه ی نوتری راست، آرتینی راست خواهد بود.