مدلسازی بسیاری از مسائل مهم کاربردی منجر به مسائل بهینه سازی درجه دوم با قیود درجه دوم می شوند. این دسته از مسائل که از جمله مسائل غیرخطی به حساب می آیند همیشه محدب نیستند،بنابراین روش های حل مسائل غیرخطی برای آنها لزوما به جواب بهینه منجر نمی شوند. در این پایان نامه چند دسته از این مسائل را به مسائل بهینه سازی نیمه معین مثبت تخفیف داده و جواب های بهینه سراسری آنها را یافته ایم.از آنجایی که مسائل بهینه سازی نیمه معین مثبت با استفاده از الگوریتم های نقطه درونی در مرتبه چندجمله ای قابل حل هستند می توانیم یک جواب بهینه سراسری برای این مسائل در مدت زمان چندجمله ای بیابیم.