یکی از مهمترین عوامل کلیدی بقای سازمان های صنعتی در اقتصاد امروز، تولید محصولاتی با کیفیت بالا و قیمت پایین می باشد. احتیاج به رقابت در قیمت و کیفیت باعث شده است، تا فعالیت های قبل از ساخت و حین ساخت به دلیل تأثیر قابل توجهی که در هزینه ی کل یک محصول دارند، مورد توجه زیادی قرار بگیرند. حفظ دستاورد های مرحله ی بهینه سازی قبل از ساخت در مرحله ی حین ساخت توسط فنون آماری به نام نمودار های کنترل در مبحث کنترل آماری فرایند (spc) انجام می گیرد. کنترل آماری فرایند یک متدولوژی برای پایش فرایند ها به منظور تشخیص تغییرپذیری و دادن هشدار های لازم در مواقع رخداد انتقال در فرایند می باشد. اما باید به این نکته ی مهم توجه داشت که نمودار های spc در رابطه با کنترل کل یک فرایند از دو جنبه کامل نیستند، یکی این که نمودار های spc توانایی بیان این موضوع که آیا تولید در فرایند بر طبق مشخصات طراحی انجام می پذیرد یا نه را ندارند و دیگر این که نمودار های کنترل توانایی شناسایی علل غیرتصادفی و حذف آن ها را نیز ندارند. به منظور حل این مشکل، در سال های اخیر محققان به جای پایش یک مشخصه ی منفرد توسط نمودار های کنترل، روی پایش نیم رخی که ارتباط بین مشخصه ی کیفیت تحت بررسی و متغیر های مستقلی (پارامتر های طراحی یا عوامل قابل کنترل) که روی آن اثر می گذارند را نشان می دهد، تمرکز کرده اند. موارد متعددی وجود دارند که در آن ها کیفیت فرایند یا محصول توسط رابطه ی بین دو یا چند متغیر بیان می شود. این دسته از مسائل در قالب مفهومی به نام "نیم رخ" مورد بررسی قرار می گیرند. این رویکرد جدید نخستین بار به طور منسجم و طی مقاله ای توسط کنگ و آلباین در سال 2000 ارائه شد، هر چند که قبل از آن نیز تعدادی از نویسندگان به طور پراکنده به این مفهوم اشاره کرده بودند. هنگامی که خروجی فرایند به صورت نیم رخ باشد، مسئله مورد بررسی همان مسئله متداول کنترل آماری فرایند، یعنی بررسی نمونه های اولیه برای ارزیابی و کشف انحراف با دلیل و براورد پارامتر های فرایند در حالت تحت کنترل (در فاز i) و استفاده از حدود کنترل براورد شده در فاز i برای پایش نیم رخ ها در طول زمان (فاز ii) می باشد. نمودار کنترل ابزاری به منظور کشف نقاط دور افتاده چند متغیره و انتقال های میانگین است. آن چه که آماره بر روی نمودار به تصویر می کشد، می تواند بر مبنای براوردگر ماتریس واریانس-کوواریانس نمونه ای معمول یا سایر رویکرد های موجود در این زمینه باشد. یکی از این رویکرد ها استفاده از براوردگری بر مبنای تفاضل های متوالی بردار مشاهدات است. موضوع این پایان نامه به دو بخش تقسیم می گردد: 1) پایش نیم رخ غیر خطی 2) یک توزیع تقریبی بهبود یافته برای آماره ی بر اساس ماتریس واریانس–کوواریانس تفاضل های متوالی. ما روش های فاز1 را برای تحلیل نیم رخ ها پیشنهاد می کنیم، برای این منظور نیم رخ ها می توانند با استفاده از تابع رگرسیون غیر خطی پارامتری و یا تابع رگرسیون ناپارامتری مدل شوند. سپس با استفاده از داده های واکر و رایت(2002) این روش ها را بررسی می کنیم. سپس در مورد خصوصیات سودمند آماره بر اساس براوردگر ماتریس واریانس-کوواریانس بر پایه انحرافات متوالی و مقایسه عملکرد و توزیع تقریبی آن نیز بحث خواهد شد.

نمودارهای کنترل که ابزارهای کنترل آماری فرایند هستند، ابزار موثری نیز برای براورد پارامترهای فرایند به خصوص در مطالعات کارایی فرایند محسوب می شوند که ممکن است با استفاده از روش های ساده مانند نمودار کنترل شوهارت یا معیارهای آماری دیگر یا با استفاده از معیارهای اقتصادی طراحی گردند. طراحی اقتصادی نمودارهای کنترل شامل تعیین اندازه ی نمونه (n)، فاصله ی زمانی بین نمونه ها (h) و ضریب حدود کنترل (k) است. در این پایان نامه مروری بر طراحی اقتصادی و آماری-اقتصادی نمودارهای کنترل انجام می گیرد. در این ارتباط بیش تر مدل های ذکر شده در فصل 2، برای نمودارهای کنترلی است که برای حفظ سطوح جاری کیفیت فرایند به کار می روند. وهه با در سال 1996، یک مدل کنشی برای بهبود فرایند ارائه داد اما این مدل فقط، طراحی اقتصادی نمودارهای کنترل تکی را در بر داشت. به عبارت دیگر وهه با، بسته به نوع تغییری که در فرایند به وجود می آید، یک طراحی کنشی برای نمودار و دیگری برای نمودار s پیش نهاد کرد. در صورتی که در عمل معمولاً دو نمودار کنترل (یکی برای پایش تغییرات ایجاد شده در میانگین فرایند؛ و دیگری برای پایش تغییرات ایجاد شده در پراکندگی فرایند) برای پایش متغیرهای پیوسته ی مورد مطالعه در فرایند مورد استفاده قرار می گیرند

با توجه به نقش کلیدی بهبود مستمر کیفیت و کاهش هزینه در اقتصاد دنیای صنعتی امروز، و احتیاج به رقابت در قیمت و کیفیت، بسیاری از سازمان های آگاه از وضعیت رقابت، تمرکز خود را بر بهینه سازی طراحی محصولات و یا فرایندها، معطوف نموده اند. در این ارتباط، تاکنون روش های مختلفی برای بهینه سازی فرایندها و بالا بردن کیفیت محصولات تولیدی ارایه شده است که در آن ها، روش های بهینه سازی آماری به علت ماهیت تغییرپذیری در سامانه های مورد بررسی، از جایگاه ویژه ای برخوردار هستند. از جمله مهمترین روش های بهینه سازی آماری می توان به روش های بهینه سازی پارامتری و روش های بهینه سازی ناپارامتری اشاره کرد. یکی از جدیدترین و موثرترین روش های پارامتری به کار رفته در این زمینه، روش رویه پاسخ دوگان(drs) است که به عنوان تکاملی از روش-های رایج rsm در زمینه ی بهینه سازی پارامتری سامانه ها، در اوایل دهه ی 1990 معرفی گردید. از طرفی، به دنبال کاستی های این روش در مواجهه با مواردی که نمی توان مدل پارامتری را به طور دقیق برازش داد، روش های بهینه سازی ناپارامتری در اواخر دهه ی 1990معرفی شدند که موفقیت خود را در رسیدن به نقاط بهینه ی سراسری، به اثبات رساندند. در این پژوهش، ابتدا سه دسته بندی کلی از انواع روش های بهینه سازی پارامتری یعنی، روش های گرادیانی، روش های رویه ی پاسخ و روش های جستجوهای تصادفی ارائه شده و آن گاه در ادامه پس از معرفی روش ناپارامتری، کارایی این روش نسبت به روش پارامتری، با یک مطالعه موردی و بر اساس معیار msd نشان داده شده است. سرانجام، عملکرد دو روش بهینه سازی پارامتری و ناپارامتری در یک فرایند رنگرزی، از لحاظ کارایی در بهینه سازی مورد مقایسه قرار گرفته است. در پایان، با توجه به یافته های پژوهش، ایده ی استفاده از یک روش ترکیبی، که در آن تولید داده ها از روش rsm، برازش رویه ها از روش ناپارامتری و جستجوی بهینه سراسری، با استفاده از روش های نوین اکتشافی همچون روشga است، برای کارهای آتی پیشنهاد می گردد.

یکی از مهمترین عوامل کلیدی بقای سازمان های صنعتی در اقتصاد امروز، تولید محصولاتی با کیفیت بالا و قیمت پایین است. حفظ دستاوردهای مرحله ی بهینه سازی قبل از ساخت در مرحله ی حین ساخت توسط فنون آماری به نام نمودارهای کنترل در مبحث کنترل آماری فرایند(spc) انجام می گیرد. در این ارتباط، امروزه فرایندهای بسته ای، به طور گسترده ای در صنایع شیمیایی به کار می روند. این فرایندهای بسته ای در مقابل فرایندهای جریان دار قرار می گیرند که در آن ها مواد اولیه به طور پیوسته وارد می شوند و محصول مورد نظر به طور متناوب به دست می آید. از آن جا که در یک فرایند بسته ای بیش از یک متغیر(مشخصه ی کیفیت) وجود دارد که در طول زمان تغییر می کنند و با یکدیگر همبسته هستند، نمودارهای کنترلی که بتوانند به طور همزمان چند مشخصه ی کیفیت را کنترل کنند مورد نیاز است. بنا بر این، در این پایان نامه ابتدا کلیه روش های پیشنهادی را که در زمینه ی نمودارهای کنترل یک و چندمتغیره برای فرایندهای بسته ای ارائه شده اند، به تفصیل شرح داده و سپس نمودار مشاهده های تکی استانداردشده و نمودار (sit) و تحلیل مولفه ی اصلی چندگانه(mpca) را برای پایش فرایندهای بسته ای معرفی می کنیم. با استفاده از پیاده سازی دو نمودار sit و mpca بر روی یک سری از نمونه داده های بسته ای مشاهده شده، می توان روش مناسب برای پایش فرایندهای بسته ای را مشخص نمود.

یکی از مسائل مورد توجه در براورد میانگین توزیع نرمال یک و چند متغیره،بررسی پذیرفتنی یا ناپذیرفتنی بودن براوردگرهای خطی در براورد میانگین توزیع نرمال یک متغیره و ترکیب خطی میانگین توزیع نرمال چند متغیره می باشد.در این پایان نامه این مسئله را تحت برخی از تابع زیان های متقارن، نامتقارن و کراندار مورد بررسی قرار می دهیم.

نمودار کنترل هتلینگ برای پایش فرایندهایی با بیش از یک مشخصه کیفیت همبسته به کار می روند. مطالعات اخیر نشان می دهند که برای کشف تغییرات کوچک تا متوسط بردار میانگین فرایند به کار بردن طرح هایی با اندازه نمونه متغیر هملکرد آماری بهتری خواهد داشت. این پایان نامه طراحی آماری اقتصادی نمودار کنترل t2 با اندازه نمونه و حدود کنترل متغیر را با استفاده از مدل اقتصادی کوستا و رحیم مد نظر قرار داده است. به منظور بهینه سازی این مدل اقتصادی از روش الگوریتم ژنتیک استفاده و به مقایسه طرح اندازه نمونه متغیر و طرح حدود کنترل و اندازه نمونه متغیر با توجه به هزینه مورد انتظار در هر واحد زمان پرداخته شده است. در پایان به این نتیجه دست یافتیم که نمودار کنترل با طرح حدود کنترل و اندازه نمونه متغیر از لحاظ آماری-اقتصادی دارای کارایی تقریبا چندان بهتری در مقایسه با نمودار کنترل با طرح اندازه نمونه متغیر نیست و از آنجا که استفاده از طرح اندازه نمونه متغیر در عمل راحتتر است، پیشنهاد می شود که طرح اندازه نمونه متغیر در کاربردهای صنعتی مورد استفاده قرار گیرد.

تاکنون روش های مختلفی برای بهینه سازی فرایندها و بالا بردن کیفیت محصولات تولیدی ارایه شده است که در آن ها، روش های کنترل کیفیت آماری به علت بررسی ماهیت تغییرپذیری در سامانه ها از جایگاه ویژه ای برخوردار هستند. یکی از ابزارهای کنترل کیفیت آماری فرایند، محاسبه کارایی فرایند است که هدف اصلی آن، براورد توانایی ذاتی فرایند و چگونگی عملکرد آن نسبت به مشخصه های محصول است. یکی از معیارهای محاسبه ی کارایی فرایند، شاخص قابلیت فرایند است. این کمیت، عددی است که با کمک آن می توان مشخصه های فرایند را با رفتار تولید مقایسه کرد یا خواسته های مشتری را به فرایند مربوط کرد. برای محاسبه ی این شاخص همواره باید از نرمال بودن داده ها و همچنین تحت کنترل بودن فرایند، اطمینان حاصل کرد. بر اساس این دو فرض، در این پایان نامه سه نسل از شاخص ها معرفی می شوند و کاربرد های آن ها مورد بررسی قرار می گیرند. از آن جا که رفتار یک فرایند به وسیله ی توزیع احتمال آن معرفی می شود، توزیع برازش داده شده به داده ها، باید معرف خوبی برای داده ها بوده تا شاخص قابلیت محاسبه شده، نماینده ی خوبی برای قابلیت فرایند باشد. در اکثر مواقع توزیع داد ه ها در فرایند نرمال نیست. اگر پیش فرض همیشگی یعنی نرمال بودن داده ها، در این گونه فرایندها، برای محاسبه ی شاخص در نظر گرفته شود، شاخص محاسبه شده، قابل اعتماد نخواهد بود. برای حل این مشکل روش های متعددی برای کاهش خطای محاسبات ارایه شده است. به طور کلی دو روش عمده برای بررسی این دست فرایندها وجود دارد. در روش اول، براورد قابلیت فرایند با ایجاد تغییراتی در محاسبه ی شاخص قابلیت فرایند صورت می گیرد به گونه ای که، چولگی یا انحراف از نرمال ایجاد شده توسط داده ها تعدیل شود. در روش دوم، داده ها تغییر پیدا کرده و تبدیل به داده هایی با توزیع نرمال می شوند و سپس محاسبه ی شاخص قابلیت فرایند با داده های جدید انجام می گیرد. این دو روش مشکلاتی را نیز در بر دارند. از آن جمله، می توان به دشواری دسترسی به تابع تبدیل مناسب و همچنین حجم بالا و پیچیدگی محاسبات در آن ها اشاره کرد. روش دیگری که برای محاسبه ی کارایی فرایند در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد، استفاده از توزیع لامبدای تعمیم یافته با چهار پارامتر است. این توزیع بسیار منعطف بوده و قابل انطباق بر شکل های مختلف توزیع داده هاست. از این رو برای دستیابی به تابع توزیع داده ها در موارد غیرنرمال و یا ناشناخته، بسیار مناسب است. مزیت بزرگ این روش، سهولت محاسبات آن نسبت به روش های فوق است. همچنین این روش بر خلاف روش های قبل با اندازه ی نمونه ا ی کوچک نیز معیار مناسبی برای براورد شاخص قابلیت فرایند ارایه می دهد. سرانجام با شبیه سازی داده ها از توزیع وایبول به مقایسه ی کارایی شاخص قابلیت فرایند محاسبه شده با استفاده از توزیع لامبدای تعمیم یافته با روش های معرفی شده ی دیگر در پایان نامه پرداخته شده است.

یکی از موضوعات کیدی و مطرح در حوزه آمار کاربردی مبحث داده های شمارشی همبسته و تشخیص مدل های مناسب برای تحلیل اینگونه داده هاست . روش های محدودی برای تحلیل داده های شمارشی وجود دارد. استفادهاز مدل رگرسیون پواسون یکی از رایج ترین مدل ها برای تحلیل این گونه داده هاست ؛ ولی بنابر محدودیت موجود در استفاده از این مدل (شرط برابری میانگین و واریانس ) و در نتیجه برای کنترل بیش پراکندگی در مدل مذکور راه کارهایی ارائه شده است که یکی از بهترین آنها استفاده از مدل های آمیخته می باشد . از این رو این مطالعه به بررسی داده های شمارشی همبسته با استفاده از مدل های پواسون-لگ نرمال و پواسون-گاما می پردازد . با انتخاب این مدل های آمیخته می توان محدودیت مثبت بودن همبستگی بین متغیرهای پاسخ در مدل را برطرف کرد . این مطالعه روش سلسله مراتبی با رهیافت بیزی برای براورد پارامترها پیشنهاد شده است همچنین می توان بازه های چگال ترین پسین را برای تک تک ضریب های مدل محاسبه کرد .در ادامه این پژوهش با استفاده از شاخص بیزی انتخاب مدل نشان داده شد که مدل پواسون-لگ نرمال دو متغیره مدل مناسب تری نسبت به مدل پواسون -گامای دو متغیره است .در انتها مدل ارائه شده برای داده های واقعی بخش تسهیلات تعاون به کار گرفته شد .

با توجه به این که امروزه، بهبود کیفیت محصول ها و کاهش هزینه ی تولید آن ها یکی از عامل های بقای سازمان های صنعتی است، سازمان ها بر بهینه سازی طراحی محصول ها و یا فرایندها تمرکز نموده اند. بنابر این، برای دست یابی به هدف های بالا روش طراحی پارامتری استوار توسط تاگوچی در دهه ی 1980، ارایه شده است. علی رغم مقبولیت این روش در بهینه سازی سامانه ها، انتقادهایی نیز بر شیوه‎های تولید داده ها و تحلیل آن ها وارد شده که منجر به ابداع روش رویه ی پاسخ دوگان گردید. این روش که تکاملی از روش های رایج در زمینه ی بهینه سازی سامانه ها است، مشکلات روش تاگوچی را برطرف ساخته و نقش بسیار مهمی بر بهینه سازی عمل کرد سامانه ها دارد. روش رویه ی پاسخ دوگان به طور هم زمان دو مدل برای میانگین و واریانس مشخصه ی کیفیت در نظر می گیرد و به بهینه سازی هم زمان این دو مدل بر حسب عوامل قابل کنترل موجود در فرایند می پردازد. در طی سالیان متوالی، روش های متفاوتی به منظور بهینه سازی رویه ی پاسخ دوگان معرفی شده است. در این پایان نامه، به معرفی دو روش از بین این روش ها، یعنی روش استاندارد موزون و روش ارایه شده توسط کپ لند و نلسون می پردازیم و در نهایت با استفاده از یک مثال کاربردی این دو روش را با یک دیگر مقایسه می نماییم.

طرح پارامتری استوار یک روش آماری ست که برای بهینه سازی (کاهش یک یا هر دو مولفه ی هزینه ی کل) سامانه های تصادفی به کار گرفته می شود. هدف طرح پارامتری استوار انتخاب سطح های از عامل های قابل کنترل در سامانه است که مشخصه (ها)ی کیفیت سامانه مورد مطالعه را تحت شرایط گشترده ای از محیط ساخت و به کارگیری و با مینیمم سرمایه گذاری در عامل های تولید بهینه کند. برای بهینه کردن یک سامانه روش های زیادی وجود دارد که در این پایان نامه از روش های رویه ی پاسخ دوگان استفاده شده اشت. در صورتی که پژوهش گر قادر باشد شکل تابع های میانگین و واریانس که به مدل دوگان معروف است را به طور مناسب و درست مشخص کند، روش پارامتری می تواند برازش مناسبی داشته باشد. اما اگر مدل تابع های میانگین و واریانس به طور دقیق و مناسب معین نشده باشد، براوردهای پارامتری ممکن است یا اریبی و یا تغییرپذیری زیاد در پی داشته باشند. در این گونه مواقع، رویکرد ناپارامتری می تواند نتایج بهتری داشته باشند. در طرح های با داده های تُنُک همراه با چولگی نامعمول در تابع مشخصه، روش های ناپارامتری اغلب منجر به افزایش اریبی و پراکندگی می شوند. رویکرد اصلاحی این روش ها استفاده از روش نیم پارامتری (مدل استوار رگرسیونی دوگان) در برازش مدل دوگان است که از ترکیب دو تابع پارامتری و ناپارامتری با یک پارامتر محدب به دست می آید.

نمودارهای کنترلی با آماره ی میانگین موزون متحرک نمایی‎ (ewma) برای پایش توام میانگین و واریانس فرایند استفاده می شود. یک مدل مینیمم سازی هزینه ای‎ (ewma) براساس دو طرح اقتصادی و آماری-اقتصادی ارایه شده است. طرح اقتصادی با اعمال محدودیت هایی در متوسط طول اجرا در شرایط تحت کنترل و متوسط طول اجرا در شرایط خارج از کنترل به طرح آماری-اقتصادی تبدیل می شود. کیفیت وابسته به هزینه های تولید در طرح نمودار کنترلی‎(ewma) با استفاده از تابع زیان درجه دوم تاگوچی محاسبه می شود. مقدار بهینه ی پارامترهای بهینه سازی مدل شامل، ثابت های هموارساز، فاصله ی نمونه گیری، اندازه ی نمونه ای و پارامتر حدهای کنترلی نمودار را از روش های جستجوی عددی به دست می آوریم. برای محاسبه ی متوسط طول اجرا در طرح نمودار کنترلی توام‎ (ewma) برای میانگین و واریانس در شرایط تحت کنترل و خارج از کنترل از رویکرد زنجیر مارکوفی استفاده می کنیم.

کنترل فرایند آماری یک روش موثر برای پیشرفت کیفیت و تولید یک سازمان است و نمودار کنترلی ابزار عمده ای برای آن است. طراحی نمودار کنترلی به معنی گرفتن یک تصمیم اساسی در مورد پارامترهای نمودار کنترلی است که به انتخاب سه پارامتر مهم اندازه ی نمونه، فاصله ی نمونه گیری و ضرایب حدود کنترلی برمی گردد. در طراحی آماری اقتصادی نمودارهای کنترلی اغلب برای پارامترهای ورودی (پارامترهای هزینه و فرایند)، مقدارهای ثابت و معلومی فرض می شود در صورتی که این پارامترها کاملا شناخته شده نیستند و نامعلوم اند. در این حالت برای طراحی، براورد نقطه ای پارامترها در نظرگرفته می شود. این براوردها، در طراحی ممکن است پارامترهای واقعی را بیان نکنند و گاهی اوقات ممکن است از پارامترهای واقعی فاصله ی زیادی داشته باشند که این ضرورت استفاده از روش طراحی استوار را برای نمودارهای کنترلی نشان می دهد. نمودارهای آماری اقتصادی استوار، پایداری منسجمی را با توجه به ناپایداری در پارامترهای ورودی، طراحی می کنند و باعث می شوند که طراحی در هر سناریو که به ناپایداری منتهی می شود به خوبی عمل کند. طراحی آماری اقتصادی استوار طراحی های مجزای ممکن گوناگون را در قالب سناریوهای متفاوت برای فرایند مورد بررسی قرار داده و باعث پایدار شدن نمودارهای کنترلی برای همه ی طرح های ممکن می شود. زمانی که مقدار پارامترهای ورودی از مقدارهای واقعی آن ها متفاوت باشند ممکن است منجر به یک هزینه، به عنوان جریمه شود که به علت آگاهی نداشتن از سناریوی واقعی رخ می دهد. این پایان نامه با استنباط یک مخاطره-مبنا سرو کار دارد که برای پیدا کردن مقدار پارامترهای(ورودی)‎بهینه ی طراحی از نمودارهای کنترلی مورد استفاده قرار می گیرد و آلگوریتم ژنتیک نیز به عنوان ابزار جستجو، برای پیدا کردن مقدارهای بهینه ی پارامترهای ورودی به منظور طراحی نمودارهای کنترلی مورد استفاده قرار می گیرد. هدف این روش مینیمم کردن ماکسیمم مخاطره به علت عدم اطلاع از پارامترهای واقعی برای استفاده در طراحی و استوارسازی مقدارهای واقعی پارامترهاست.

پی- مقدار، احتمال به دست آوردن آماره ی آزمون در کم ترین محدوده ی مشاهده شده، تحت درست بودن فرض صفر است. با درنظر گرفتن کنترل آماری فرایند به عنوان دنباله ای از آزمون های فرض، پی- مقدار می تواند به عنوان کنترل کننده ی فرایند تحت مطالعه با نمودارهای کنترلی موسوم به نمودار کنترلی پی- مقدار باشد. این پایان نامه روی کرد پی- مقدار در کنترل آماری فرایند را شرح می دهد و نمودار کنترلی پی- مقدار را به عنوان نمودار گرافیکی بهتری معرفی می کند که به راحتی توسط کاربر قابل استفاده است و توانایی کاربر برای تشخیص خارج از کنترل بودن فرایند در نقطه های حساس را افزایش می دهد. در این پایان نامه، نشان داده می شود که نمودارهای کنترلی پی- مقدار می توانند به عنوان کامل کننده و حتی جای گزین نمودارهای کنترلی متعارف شوهارتی و غیرشوهارتی موجود باشد. هم چنین نشان داده می شود که تلفیق نمودار کنترلی پی- مقدار با ewma، نمودار گرافیکی بهتری را فراهم می آورد و کاربر می تواند با استفاده از آن تغییرهای کوچک و بزرگ را در یک نمودار واحد مشاهده کند. هم چنین در این پایان نامه به استفاده از نمودار پی- مقدار در نمودار کنترلی چندمتغیری 2tهتلینگ نیز پرداخته شده است. نمودار کنترلی چندمتغیری2tهتلینگ دارای توانایی بالایی در شناسایی محصول خارج از کنترل در فرایندهایی را دارد که کنترل هم زمان دو یا چند مشخصه ی کیفیت وابسته به هم در آن ها از اهمیت بالایی برخوردار است. نقطه ضعف عمده ی این نمودار همانند نمودارهای شوهارتی و غیرشوهارتی، در عدم توانایی تشخیص متغیر یا متغیرهای خروجی وابسته ای است که باعث خارج از کنترل قرار گرفتن یک محصول شده است. پیش نهاد ما در این پایان نامه تلفیق نمودار کنترلی 2tهتلینگ و نمودار کنترلی پی- مقدار برای رفع این ضعف است. با مقایسه ی پی- مقدارهای حاصل از توزیع های شرطی متغیرهای وابسته در هر محصول و نمایش آن بر روی یک نمودار، علاوه بر شناسایی و ریشه یابی دلیل خارج از کنترل قرار گرفتن یک محصول، می توان نمودار گرافیکی مناسبی ارایه داد که استفاده از آن در فرایندهای چندمتغیری برای کاربر ساده باشد.

آمارگیری فعالیتی هدفمند است که طی آن‎‎ اطلاعاتی از نمونه ای از واحدهای یک جامعه گرداوری می شود‎‎ که به دو صورت سرشماری و آمارگیری نمونه ای است. در هر آمارگیری خطاها توزیع براورد پارامتر مورد نظر را تحت تأثیر قرار می دهند و می توانند آن را به یک سمت خاص سوق داده و یا پراکندگی آن را تغییر دهند. این خطاها شامل خطاهای نمونه گیری و غیرنمونه گیری بوده که خطاهای غیرنمونه گیری نیز شامل خطای مشخص سازی، پوشش، اندازه گیری، بی پاسخی و پردازش هستند. تمام این خطاها به طور یک جا خطای کل آمارگیری ‎ (‎ ) را تشکیل می دهند. اگر براوردی از در دست باشد، می توان به مقایسه ی آمارگیری های مختلفی که با استفاده از روش های تولید آمار، براوردگرها و طرح های آمارگیری متفاوت اجرا شده اند پرداخت. در یک آمارگیری‎‎ نیز با استفاده می توان طرح های مختلف را با هم مقایسه کرده و تخصیص مناسبی از منبع ها داشت. راه های کمی کردن ‎عبارتند از مقایسه با منبع مستقل داده ای و میانگین توان دوم خطای براوردگر ( ). ‎برای براورد ، در صورت وجود اندازه های استاندارد طلایی، می توان از روش تقریبی استفاده کرد. روش دیگر‏، تجزیه ی خطای کل آمارگیری به خطاهای سطح های پایین تر و براورد تک تک خطاها و در نهایت براورد اریبی کل و تک تک مولفه های واریانس است. براورد ‎ از مجموع توان دوم این اریبی کل و واریانس ها حاصل می شود. ‎‎روش دیگری برای تحلیل خطاها به خصوص خطای اندازه گیری داده های رسته ای وجود دارد که تحلیل رده ی پنهان (lca) نام دارد. در این روش از متغیر های آشکار رسته ای برای براورد احتمال های خطا استفاده می شود. این رهیافت برای براورد اریبی اندازه گیری به اندازه های استاندارد طلایی نیاز ندارد. ‎‎در فصل آخر، یک آمارگیری کوچک مقیاس اجرا و در براورد نمونه ای نسبت دانش جویانی که حداقل یک درس افتاده اند و نیز نسبت دانش جویانی که حداقل یک بار مشروط شده اند، به دو روش براورد شد. برای این کار از پرسش نامه ای شامل پرسش های نشانیده استفاده شد. این پرسش ها به عنوان نشان گرهایی برای متغیر پنهان وضعیت افتادن از درسی و وضعیت مشروطی دانش جو در نظر گرفته شده اند. از تحلیل رده ی پنهان برای براورد احتمال های خطا و براورد اریبی اندازه گیری متناظر با این پرسش ها کمک گرفته شده است.

شیوه های موجود طراحی پارامتری استوار، برای انجام آزمایش های فیزیکی ارایه شده اند. اما هنگامی که بخواهیم از طراحی مدل های رایانه ای استفاده کنیم، این روش شیوه ای ناکارامد است. در این تحقیق، رویکرد اطلاحی مدل رویه ی پاسخ دوگان ارایه می شود. در فصل اول کلیات پژوهش ارایه خواهد شد که به بیان مسئله، اهمیت و ضرورت پژوهش و مرور نوشتگان می پردازیم. در فصل دوم روش های رویه پاسخ بازبینی می شوند و روش رویه ی پاسخ دوگان به طور کامل بررسی می شود. در فصل سوم رویکرد اصلاحی رویه ی پاسخ دوگان با آزمایش های شبیه سازی ارایه می شود. در این رویکرد، به شبیه سازی تصادفی بعضی از عامل های اغتشاش می پردازیم که رفتار احتمالی آن ها مشخص است. هم چنین در این روش، هم از آرایه های متقاطع تاگوچی، و هم از آرایه ی ترکیبی استفاده می شود. در انتها با وارد کردن انحراف استاندارد عامل های اغتشاش به عنوان مولفه های رواداری، به یک پارچه سازی طراحی پارامترها و طرح رواداری پرداخته خواهد شد. این روش برای طراحی نظام های اندازه گیری پیچیده مناسب است. در فصل چهارم مثالی آورده خواهد شد که روش به کارگیری طرح پیش نهادی در آن مشخص شده است.

در براورد پارامترهای یک جامعه با استفاده از نمونه ی انتخابی از جامعه، انتخاب روش نمونه گیری که با صرف زمان و هزینه ی کم، منجر به ارایه ی براوردگری کارا شود، بسیار مهم است. به ویژه در مواقعی که اندازه گیری مشخصه ی موردمطالعه در جامعه نیازمند زمان و هزینه ی بسیار بالایی است. به طور معمول روش نمونه گیری تصادفی ساده برای براورد پارامترهای یک جامعه مورد استفاده قرار می گیرد. براوردگرهای حاصل از نمونه گیری تصادفی ساده، به علت این که کنترلی روی واحدهای انتخاب شده نیست از دقت بالایی برخوردار نمی باشند. در شرایطی که اندازه گیری واحدهای جامعه مشکل یا پرهزینه باشد، اما بتوان واحدهای جامعه را به سادگی و با کم ترین هزینه رتبه بندی نمود، روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار برای براورد پارامترها پیش نهاد می شود. ثابت شده است که براوردگرهای حاصل از روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار بسیار کاراتر از براوردگرهای متناظر آن ها در روش نمونه گیری تصادفی ساده هستند. این پایان نامه روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار را در حالت دومتغیره مورد بررسی قرار می دهد. با استفاده از این روش پارامترهای دو متغیر مورد نظر در جامعه از قبیل میانگین و ضریب همبستگی بین دو متغیر براورد می شود. در پایان آزمون علامت جفت های جور با استفاده از طرح های متفاوت روش نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار دومتغیره بررسی شده است. سپس دقت این براوردگرها با دقت براوردگرهای متناظر آن ها در نمونه گیری تصادفی ساده مقایسه شده است. این مقایسه ها با استفاده از تحلیل های آماری، مقایسه های عددی و مجموعه داده های واقعی انجام می شود. این مقایسه ها نشان می دهد که براوردگرهای حاصل از نمونه گیری مجموعه ی رتبه دار دومتغیره از کارایی و دقت بالاتری نسبت به براوردگرهای متناظر آن ها در نمونه گیری تصادفی ساده برخوردار هستند.

اغلب مشخصه های کیفیتی را نمی توان به سادگی اندازه گیری و در قالب عدد گزارش کرد. در این گونه موارد‏، هر محصول بازرسی شده معمولاً به دو گروه منطبق و نامنطبق با مشخصات کیفیتی مورد نظر تقسیم می شود. سپس نمودار کنترلی بر مبنای این طرح طبقه بندی (طرح طبقه بندی دوسطحی) طراحی می شود. اما وضعیت هایی نیز وجود دارند که در آن ها یک معیار کیفیتی مناسب تر به منظور طبقه بندی یک مشخصه ی تکی از محصول سه سطح یا بیش تر را به کار می برد. این پایان نامه نمودارهای کنترلی شوهارتی و میانگین متحرک موزون نمایی‎‎ (‎‎ewma) ‎‏ برای محصولات سه سطحی را مد نظر قرار داده است.‎‎ در ابتدا‎‏‏، ما نمودارهای کنترلی‎ سه سطحی شوهارتی را مطرح می کنیم. سپس نمودارهای کنترلی سه سطحی ‎‎‎ewma‎‎‏ را مورد بحث قرار می دهیم. در هر دو مورد‏، برای ارزیابی نمودارهای کنترلی سه سطحی مطرح شده‏، از معیار ‎‎arl‎‎‏ استفاده می کنیم. در پایان مثال های عددی ارائه شده اند. یک مقایسه بین دو نمودار کنترلی مطرح شده نیز در این مثال ها انجام شده است.

انتخاب متغیر یکی از مسئله های مهم در آمار است. انتخاب متغیر برای ساختار نیم پارامتری دشوار است. به این دلیل که مسئله انتخاب متغیر برای هر دو جزء پارامتری و ناپارامتری مورد توجه است لذا به شیوه های جاری نمی توانیم برای ساختار نیم پارامتری انتخاب متغیر کنیم. مدل های نیم پارامتری خواص مدل های پارامتری و ناپارامتری را از دست نمی دهد. مدل های نیم پارامتری معرفی شده در مقاله های متعدد خاصیت انعطاف پذیری مدل های ناپارامتری و توان توضیحی مدل های پارامتری را حفظ می کند. فن و لی (2001) خانواده ای از روش های انتخاب متغیر را برای ساختارهای پارامتری با استفاده از تابع تاوان پیش نهاد دادند. این اثر ما را تشویق می کند تا این روش را برای مدل نیم پارامتری به کار گیریم. از طرفی بسیاری از روش های آماری برای تحلیل داده هایی است که دارای توزیع تقریبی نرمال هستند. در زمینه ی داده های غیرنرمال مطالعه های کمتری انجام شده است. به خصوص زمانی که بیش از یک مشاهده درباره یک موضوع خاص داریم. در این مرحله براورد پارامترها با مشکل مواجه می شود. معادله های براوردساز تعمیم یافته این مشکل را برطرف می سازد و معادله ی براوردسازی برای براورد پارامترها ارایه می دهد. در این پایان نامه از معادله های براوردساز تعمیم یافته برای براورد پارامترها در حضور تابع تاوان استفاده می کنیم..

هدف اصلی نظریه ی نمونه گیری ارائه ی روش هایی است که به کمک آن ها بتوان با صرف هزینه ای اندک براوردگرهایی با دقت و کارایی مطلوب به دست آورد. یکی از این روش ها که در سال های اخیر توسط پژوهش گران ارائه شده است روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار است. گاهی اوقات واحد های برخی از جوامع تحت مطالعه را می توان به آسانی و با صرف کم ترین هزینه رتبه بندی کرد. برای این کار اغلب از نظرهای کارشناسی یا مقدارهای متغیری مرتبط با خصوصیت مورد بررسی که اندازه گیری آن آسان و کم هزینه باشد استفاده می شود. در این روش به دلیل این که تنها واحد های رتبه بندی شده، مورد اندازه گیری دقیق قرار می گیرند، براوردگر میانگین جامعه دقت و کارایی بیش تری نسبت به براوردگر حاصل از نمونه گیری تصادفی ساده با همان تعداد عضو دارد. اما این روش را نیز می توان با دقت و کارایی مطلوب و بیش تری انجام داد. از این رو در سال های اخیر پژوهش گران انواع مختلفی از روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار را در جهت افزایش هر چه بیش تر کارایی براوردگر میانگین جامعه معرفی کردند. این روش ها بر اساس تفاوت در نوع رتبه بندی و انتخاب واحد های نمونه ای تقسیم بندی می شوند.‎ ‎در این پایان نامه ابتدا به معرفی روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار دومرحله ای پرداخته می شود که براوردگری نااریب برای میانگین جامعه ارائه می دهد. سپس روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار چندمرحله ای به عنوان تعمیمی از روش دو مرحله ای مورد بررسی قرار می گیرد. بعد از آن یکی دیگر از روش های جدید ارائه شده در این زمینه، نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار خطی معرفی شده و علاوه بر معرفی براوردگر نااریب میانگین جامعه، مزایای این براوردگر در توزیع های متقارن نشان داده می شود.‎ سرانجام در قالب یک مثال کاربردی با استفاده از نرم افزار ‎r‎، روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار ساده، دومرحله ای، چند مرحله ای و خطی با یکدیگر مقایسه شده و بهترین روش معرفی می شود.

گرچه نمودارهای کنترلی زیادی با تکیه بر توزیع دوجمله ای برای پایش داده های کسری وجود دارند ولی در بسیاری از مطالعه ها و فرایندهای صنعتی، این نمودارهای کنترلی در موقعیت هایی استفاده می شوند که پارامتر ‎p کوچک است. در این نوع موارد، توزیع دوجمله ای کاملاً دقیق نیست و مقدار تقریبی که با توزیع نرمال به دست می آید نیز، دقیق نمی باشد، زیرا که مقدارهای منفی یا بزرگ تر از یک را در برمی گیرد. در این پایان نامه، برای نمایش متغیرهای کسری که از توزیع غیرنرمال پیروی می کنند و نامتقارن هستند، نمودار کنترلی جدیدی را معرفی می کنیم که مشکل بیان شده در بالا را برطرف می کند و تحت عنوان نمودار کنترلی بتا نام گرفته است و حدود کنترلی را بیان می کند که مبتنی بر توزیع احتمال بتا هستند. از فواید نمودارهای کنترلی می توان به موارد زیر اشاره کرد: 1. ‎ نمودار کنترلی بتا، داده های کسری با مقدارهای کم و شکل های نامتقارن را به خوبی نمایش می دهد. 2. حدود کنترلی نمودار کنترلی بتا، محدود به بازه ی صفر تا یک هستند و در نتیجه مقدارهای منفی و بزرگ تر از یک به دست نمی آیند. 3. ‎ ‎ نمودار کنترلی بتا، نسبت به arl‎ در هر دو وضعیت کنترل شده و کنترل نشده حساس تر می باشد.

پایش منابع تغییرپذیری در حین ساخت که موضوع مورد مطالعه ی این پایان نامه است، به وسیله ی روش های کنترل آماری فرایند ‎($ spc $)‎ انجام می شود که عمده ترین این روش ها، نمودارهای کنترلی هستند. پایش کسرها (یا نسبت های موفقیت مورد نظر) در فرایندهای چند مرحله ای چند رسته ای یکی از مهم ترین نیازهای مدیران سازمان های خدماتی و شرکت های تولیدی است. فرایندهایی را در نظر بگیرید که دارای چندین مرحله و هر مرحله نیز دارای چندین رسته باشد. برای پایش نسبت موفقیت (کسر مورد علاقه) در رسته های مختلف فرایندهای چند مرحله ای، نیاز به یک نمودار کنترلی خوش تعریف داریم که علاوه بر دست یابی به نرخ هشدار اشتباه مطلوب، به آسانی مراحل و رسته هایی که باعث به وجود آمدن هشدارهای خارج از کنترل می شوند را نیز به مدیران سازمان های خدماتی و تولیدی معرفی کند. برای پایش کسرها در فرایندهای تک مرحله ای دو رسته ای از روش جدید نمودار کنترلی آرک سینوس جمع انباشته ی دو طرفه به جای روش مشهور نمودار ‎$ p $‎ استفاده می کنیم که علاوه بر خوش تعریف بودن، برای کاربردهای تولیدی و خدماتی به نرخ هشدار اشتباه مطلوب دست پیدا کرده و دوطرفه نیز می باشد، یعنی هم افزایش و هم کاهش در کسرهای پایش شده را تشخیص می دهد. برای پایش فرایندهای تک مرحله ای چند رسته ای (بیش از دو رسته) از روش درخت احتمالاتی کمک می گیریم، که با روش تجزیه ی منحصر به فرد استفاده شده در آن، رسته یا رسته هایی که باعث ایجاد اختلال در فرایند شوند به سرعت شناسایی می شوند. اما برای پایش فرایندهای چند مرحله ای چند رسته ای که مد نظر ما در این پایان نامه است، ابتدا با استفاده از روش درخت احتمالاتی هر مرحله با بیش از دو رسته را به مراحل دوتایی تبدیل کرده و سپس کسرهای مراحل دوتایی (کسرهای درختی) را با استفاده از نمودار کنترلی آرک سینوس جمع انباشته ی دوطرفه پایش می کنیم.

اندازه وابستگی و ارتباط آن با مفهوم همبستگی از مفاهیم اولیه در آمار است. مطالعه ارتباط این دو مفهوم در توزیع های پیوسته و گسسته آماری بسیار مهم می باشد. در حالت خاص بررسی اندازه وابستگی و ارتباط آن با مفهوم همبستگی برای توزیع هایی مانند نرمال به عنوان یک رابطه دو طرفه بیان می شود که توسط ضریب همبستگی‎ ‎r‎ ‎‏می تواند براورد شود. اما در بسیاری از توزیع ها لزوماً دارای یک رابطه دو طرفه نمی باشد و امکان دارد به همراه یک میزان خطا انجام شود و دقیقاً دارای یک رابطه یک به یک نباشد. در این باره برای توزیع های پیوسته کارهای زیادی انجام شده است اما مطالعات کمی در توزیع های گسسته برای این موضوع صورت گرفته است.

در این پایان نامه چندین فرم مختلف از تعمیم توزیع لوژستیک ارائه شده است. یکی از این تعمیم ها که مطالعات زیادی روی آن انجام شده است، توزیع لوژستیک تعمیم یافته ی نوع اول است که از ترکیب یک توزیع مقدار کرانگین با یک توزیع گاما حاصل شده است. در این پایان نامه توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع اول مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا پارامترهای این توزیع با استفاده از روش های براوردگر ماکسیمم‏ درست نمایی، براوردگر گشتاوری، براوردگر مبتنی بر صدک ها، براوردگر کم ترین توان های دوم، براوردگر کم ترین توان های دوم وزنی و براوردگر گشتاوری خطی براورد شده است. سپس با استفاده از شبیه سازی عددی این براوردها را با هم مقایسه می کنیم. پس از آن به براورد پارامترهای این توزیع تحت نمونه گیری سانسور شده می پردازیم. در این پایان نامه در بین سانسورهای رایج، سانسور فزاینده نوع دوم بررسی شده است. در این پایان‎‏ نامه براوردپارامتر تنش مقاومت در توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع اول بررسی شده است

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.