در این تحقیق به موضوع "بهینه سازی توپولوژی سازه ها" پرداخته شده است. ابتدا صورت مسئله این موضوع به فرم ریاضی تشکیل، تابع هدف سختی سازه انتخاب شده و محاسن آن ذکر شده است. توزیع یکنواخت انرژی کرنشی سازه، نتیجه ایست که این فرمولبندی در بر خواهد داشت. درادامه این تحقیق، توزیع چگالی انرژی کرنشی در سازه های با شرایط مختلف بررسی عددی می شود. بدین معنی که درحالات مختلفِ سازه بهینه سازی شده، توزیع این پارامتر بررسی شده است. یکنواخت شدن این پارامتر می تواند به عنوان معیاری برای کنترل صحت عملکرد الگوریتم بهینه سازی به کار رود، که در این تحقیق انجام شده است. در مورد بهینه سازی توپولوژی سازه ها تحت بارهای دینامیکی، به دلیل وابستگی پاسخ سازه به زمان، انتخاب سختی سازه به عنوان تابع هدف با پیچیدگی بیشتری همراه است. به جای انتخاب سختی به عنوان تابع هدف، انرژی کرنشی داخلی سازه انتخاب شده است و حد اکثر مقدار آن به عنوان تابع هدف مینیمم سازی خواهد شد. در ادامه با رسم نمودار تغییرات انرژی سازه و مشاهده روند کاهشی آن، روش به کار رفته مورد تأیید قرار گرفته است. یکی از دلایلی که باعث پیچیدگی بررسی رفتار دینامیکی سازه ها می شود، اضافه شدن تأثیر نیروی اینرسی در پاسخ سازه می باشد. در طراحی توپولوژی سازه ها با هدف حداقل سازی انرژی کرنشی ذخیره شده در سازه ، به دلیل اینکه در حالت دینامیکی نیروی اینرسی نیز در این پارامتر تأثیرگذار است، بررسی آن کار چندان ساده ای نیست. برای فائق آمدن به این مشکل از روش "بار استاتیکی معادل" استفاده شده است. روش به کارگرفته شده جهت تحلیل دینامیکی سازه روش تاریخچه زمانی می باشد. برای حل معادله دینامیکی حاکم از روش تفاوت محدود مرکزی استفاده شده است. برای محاسبه ماتریس جرم، ترکیبی از ماتریس جرم متمرکز و سازگار انتخاب شده است. بقیه پارامترها با حالت استاتیکی مشابه می باشد. درمسائل دینامیکی، با افزایش بازه زمانی اعمال بارگذاری به حالت بارگذاری استاتیکی نزدیک شده و نتایج را با حالت بارگذاری مطلق استاتیکی مقایسه کرده و صحت عملکرد مورد تأیید قرار گرفته است.