هدف این پایان نامه مطالعه گروههایی با تعداد متناهی نرمالساز از زیرگروههایی می باشد که خاصیت tندارند. در فصل اول به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی پرداخته ایم که در فصول دوم و سوم به آنها پرداخته ایم که در فصول دوم و سوم به آنها احتیاج داریم.این فصل مشتمل بر 8 بخش شامل جابجاگرها، گروههای عملگر، شرایط ماکسیمال و مینیمال،گروههای حلپذیر و پوچتوان، سریهای مرکزی بالایی و پایینی ، بستار نرمال متوالی،کلاس گروهها و گروههای چند دوری می باشد. در فصل دوم به بررسی t-گروههای حلپذیر می پردازیم که شامل دو بخش x_k-گروهها و گروههایی است که بخش ساده نامتناهی ندارند. هم چنین در فصل سوم به بیان نتایج اصلی در مورد گروههایی با تعداد متناهی نرمالساز از زیرگروههای بدون خاصیت نرمال متعدی می پردازیم که دارای 6 بخش می باشد. این فصل شامل it-گروهها ، گروههای موضعا چند دوری ، گروههای حلپذیری که چرنیکف نمی باشند، گروههایی که دارای یک زیرگروه نرمال آبلی دوره ای آزاد می باشند ، گروههای دارای پوشش متناهی و قضیه اصلی می باشد.