رده های زیادی از عملگرها روی فضای هیلبرت وجود دارند به طوری که ضعیف تر از رد? عملگرهای هیپونرمال هستند‎،‎ مانند عملگرهای ‎$p$-هیپونرمال، $p$-‎شبه هیپونرمال‎، $p$-پارانرمال،‎ نرمالوئید و ‎... .‎ در این رساله از دیدگاه نظری? اندازه‎،‎ عملگرهای از نوع ترکیبی‎،‎ ترکیبی وزن دار‎،‎ الحاقی عملگرهای ترکیبی وزن دار و تبدیلات آلوثگ تعمیم یافته وابسته به آنها را روی فضای ‎$l^2(sigma)$‎ در نظر گرفته و شرایط لازم و کافی برای تعلق این نوع عملگرها به هر کدام از رده های بالا بیان و با ارائه مثال هایی متنوع نشان داده می شود که این عملگرها این رده ها را تفکیک می کنند‎.‎ همچنین کران داری‎،‎ خودالحاقی‎،‎ نرمال بودن‎،‎ برد بسته داشتن‎،‎ فشردگی و طیف ضرب گرهای لامبرت از دیدگاه ماتریسی بررسی می شود‎.‎ ‎در نهایت با استفاده از خاصیت رادون- نیکودیم و عملگر امید شرطی‎،‎ کران داری عملگرهای ترکیبی را روی فضاهای موضعا‎ً‎ محدب وزن دار متشکل از توابع اندازه پذیر بررسی می نماییم‎.‎