در این پایان نامه ضمن معرفی توزیع رایلی، برآوردگر های بیز توزیع رایلی با استفاده از توزیع پیشین فاقداطلاع، یکنواخت، پارتو و تبدیلی از توزیع گامای معکوس، تحت توابع زیان مربع خطای وزنی و لاینکس تعمیم یافته محاسبه و با یکدیگر مقایسه شده اند و در مواردی که برآوردگر دقیق و صریح به دست می آید در مورد مینیماکس بودن یا نبودن تحقیق به عمل آمده است. در پایان ضمن مقایسه کارایی برآوردگر ها، با استفاده از روش های عددی برآوردگرها با هم مقایسه شده اند که بنابر این نتیجه گیری، برآوردگرهای بیز و مینیماکس پارامتر توزیع رایلی برای توابع پیشین فاقد اطلاع، گامای معکوس و یکنواخت تحت تابع زیان مربع خطای وزنی به این برآوردگرها تحت تابع زیان لاینکس تعمیم یافته ترجیح داده می شوند همچنین در صورت استفاده از تابع زیان لاینکس تعمیم یافته بهتر است مقادیر c بزرگ در نظر گرفته شوند اما برای برآوردگرهای بیز پارامتر توزیع رایلی با چگالی پیشین پارتو ستفاده از تابع زیان مربع خطای وزنی توسیه نمی شود.