شتاب تندشونده برای جهان ده سال پیش کشف شد و هنوز توجیه قانع کننده ای برای این پدیده داده نشده است. مشکل انرژی تاریک و یا اینکه چرا جهان با شتابی تند شونده در حال انبساط است ، یکی از مهمترین مشکلات تئوری در قرن بیست و یکم است. این رساله شامل سه فصل است که پایه بر مشکل انرژی تاریک که عامل ایجاد شتاب تندشونده کنونی است ، دارد. فصل اول شامل مقدمه ای برای توضیح مشکل ذکر شده می باشد. مختصری از مطالب موجود در این کار نیز در فصل اول معرفی شده است. دو فصل بعدی شامل کارهای اصلی انجام گرفته می باشد. در این رساله طرح بازسازی کیهان شناسی برای گرانش f(r) و f(g) با استفاده ازترم هایی از e-folding مورد بررسی قرار گرفته است، که نشان می دهد که چگونه هر گونه کیهان شناسی frw را می توان از تئوری f(r) و یا f(g) به دست آورد. گرانش تعمیم یافته یک گزینه مناسب برای انرزی تاریک است. در فصل سوم به بررسی مدل agegraphic توسط گرانش تعمیم یافته f(r) و f(g) پرداخته شده است.