چکیده واکنش تشکیل کمپلکس بین کاتیون اورانیل با لیگاند درشت حلقوی ان – فنیل – آزا – 15 کرون – 5 (pha15c5) در مخلوط های دو جزئی استونیتریل - متانول (an – meoh) ، استونیتریل – بوتانول (an – buoh )، استونیتریل – دی متیل فرمامید (an – dmf) و متانول – پروپیلن کربنات (meoh – pc) در دماهای مختلف با استفاده از روش هدایت سنجی مورد بررسی قرار گرفت. در اکثر موارد، استوکیومتری کمپلکس از نوع 1:1 ( لیگاند : کاتیون ) است ، اما در بعضی از حلال ها کمپلکس از نوع 1:2 [m:l2]در محلول تشکیل می شود. مقادیر ثابت پایداری بدست آمده برای کمپلکس (pha15c5.uo2)2+ از داده های هدایت سنجی نشان می دهند که پایداری کمپلکس به وسیله ماهیت و همچنین ترکیب سیستم حلال تحت تاثیر قرار می گیرد. در اکثر موارد یک رفتار غیر خطی برای تغییرات log kf در دماهای مختلف در مخلوط های دو جزئی حلال ها مشاهده می شود. ترتیب پایداری کمپلکس(pha15c5.uo2)2+ در حلال های خالص در دمای ?c 15 به صورت زیر می باشد: an > pc > buoh > dmf . همچنین ترتیب پایداری کمپلکس(pha15c5.uo2)2+ در مخلوط دو جزئی حلال ها با ترکیب درصد مولی 50 در دمای ?c 25 به صورت زیر تغییر می کند: an – buoh > an – meoh > an – dmf > meoh – pc مقادیر کمیت های ترمودینامیکی (dh°c, ds°c) برای واکنش تشکیل کمپلکس از وابستگی دمایی ثابت پایداری آن به دست آمدند و نتایج نشان می دهند که تشکیل کمپلکس از نظر آنتالپی و آنتروپی بسته به سیستم حلال در برخی موارد مساعد و در موارد دیگر نامساعد می باشد و روند منظمی مشاهده نمی گردد .

امروزه ارزیابی عملکرد سازه ها در برابر زلزله، به یکی از بحث های رایج در بین محققین تبدیل شده است. یکی از ابزارهای کلیدی در ارزیابی آسیب پذیری لرزه ای سازه ها، توابع شکنندگی است که احتمال فراگذشت آسیب سازه از یک سطح آسیب مشخص را برای چندین سطح خطر از جنبش های لرزه ای زمین بیان می نماید. هدف از این مطالعه، تعیین منحنی شکنندگی آسیب پذیری لرزه ای سیستم ساختمانی قاب خمشی بتنی و فولادی طراحی شده بر اساس آیین نامه ی طراحی ایران بر روی خاک نوع iii در منطقه ای با خطر لرزه ای زیاد می باشد. مدل های مورد نظر، ساختمان های 5، 8 و12 طبقه ی بتنی و فولادی با سیستم قاب مقاوم خمشی می باشند. مدلسازی این ساختمان ها در نرم افزار perform 3d انجام شده و تحلیل تاریخچه ی زمانی غیرخطی برروی مدل ها انجام گرفته است. در این بررسی، تغییر مکان جانبی نسبی سازه ها به عنوان معیار آسیب در نظر گرفته شده است. حدود تعیین شده برای تغییر مکان جانبی نسبی در دستورالعمل hazus برای تعیین حالات خرابی مورد استفاده قرار گرفته است که این حالات خرابی عبارتند از: حالت خرابی کم، متوسط، گسترده و کلی. منحنی شکست سازه ها براساس مقادیر تغییر مکان جانبی نسبی و ضرایب موجود دردستورالعمل hazus تهیه شده اند. علاوه براین براساس مطالعات آماری صورت گرفته برروی پاسخ های تغییرمکان جانبی نسبی حاصل از نمونه های مورد بررسی نیز منحنی شکست براساس جابجایی جانبی نسبی تهیه شد. نتایج بدست آمده نشان می دهند که در هردو روش با افزایش تعداد طبقات در هردو سیستم ساختمانی، شکنندگی افزایش می یابد و همچنین در حالت کلی مدل های بتنی، نسبت به مدل های فولادی شکنندگی بیشتری از خود نشان دادند. علاوه براین منحنی های شکست بدست آمده از ضرایب دستورالعمل hazus در مقایسه با منحنی های شکست بدست آمده از مطالعات آماری شکنندگی کمتری برای کلیه مدل ها نشان دادند.

در این پایان نامه به کمک چندجمله ای های چبیشف و لژاندر روش هایی برای حل عددی دسته ای از معادلات انتگرال معرفی کرده و با ارایه ی چند مثال و آنالیز خطای موجود، کارایی و دقت این روش ها را مورد بررسی قرار می دهیم.