در این پایان نامه به بررسی مفاهیم شبه میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ که در یک کار مشترک توسَط قهرمانی، ژانگ و لوی در سال ???? معرفی گردید می پردازیم.نشان داده می شود که هر جبر باناخ تقریباْانقباض پذیر کراندار دارای واحد تقریبی کراندار است و بعلاوه جبر فوریه روی گروه آزاد با دو مولد، تقریباْ میانگین پذیر عملگری نیست. بعلاوه مثالهایی از جبرهای (s)l^1 که s یک نیم گروه است ارایه می شود که تقریباْ میانگین پذیر هستند امَا میانگین پذیر نیستند.با استفاده از این مثالها نشان داده می شود که?تقریباً انقباض پذیری ??کراندار لزوماً تقریباً میانگین پذیری دنباله ای را نتیجه نمی دهد.و بلا خره نتایجی دربار?? جبرهای سگال روی گروههای موضعاً فشرده ارایه می شود.