مجموعه های گاما باز و به طور خاص مجموعه های آلفا باز، نیم باز، پیش باز، نیم پیش باز و دنباله ای باز را در فضاهای توپولوژی تعمیم یافته معرفی می کنیم. مهمترین ابزاری که برای این منظور بکار می بریم نگاشت یکنوای گاما از مجموعه ی توانی مجموعه ی x به مجموعه ی توانی مجموعه ی x می باشد. هدف اصلی بررسی همبندی ضعیف تعمیم یافته است که این کار را هم با تعریف ناهمبندی به وسیله ی یک جفت مجموعه ی باز ضعیف جدا از هم و هم به وسیله ی تعریف ناهمبندی با استفاده از مجموعه های گاما جدا شده انجام می دهیم. تفاوت این دو تعریف در مورد همبندی های ضعیف توجه ما را به خود جلب کرده که آن را نیز مورد بحث قرار داده ایم.