مدل های صف بندی با ورود گروهی تابع روش های تحلیلی بوده و در ارتباط با مسایل مارکوفی از نوع غیر زاد مرگ هستند. یعنی تغییرات بیش از یکی در فاصله های زمانی بینهایت کوچک مجاز است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن فرض هایی مشخص، رفتار گذرای یک سامانه ی صف تک‍ سرویس دهنده با ورود گروهی را مورد تحلیل قرار می دهیم. ابتدا مدل را در حالتی که اندازه گروه ورودی ثابت است، بررسی نموده و سپس آن را به حالتی که اندازه گروه متغیر تصادفی هندسی است، تعمیم می دهیم.در این تحقیق ما به دنبال رد یا قبول فرضیه ای نیستیم بلکه مدل های صف بندی مذکور مورد تحلیل قرار می گیرند.نتیاج به دست آمده تابع احتمال تعداد متقاضیان در سامانه، احتمال تهی بودن سامانه و توزیع زمان انتظار برای یک سامانه صف تک سرویس دهنده با ورود گروهی و اندازه گروه ثابت، همچنین تابع احتمال تعداد متقاضیان در سامانه و احتمال تهی بودن سامانه برای سامانه با ورود گروهی و اندازه گروه متغیر تصادفی هندسی بوده است. در پایان برای مدل ورود گروهی با اندازه دسته متغیر تصادفی هندسی قانون توزیعی و لیتل را محاسبه نمودیم.