چکیده دربین مباحث مختلفی که در برنامه ریاضی مدرسه ای قرار دارند مبحث کسر واعداد گویا با توجه به جنبه های کاربردی، روانشناسی و ریاضی از اهمیت خاصی برخوردار است. یکی از عوامل تأثیرگذار در آموزش مناسب این مبحث، دانش معلمان است. به طور خلاصه دانش معلمان به دودسته دانش موضوعی و دانش پداگوژی محتوا تقسیم بندی می شود. «بازنمایی های ریاضی » و « دانش دانش آموزان» دو مولفه مهم از دانش پداگوژی محتوایی معلمان ریاضی هستند. در این مطالعه، دانش پداگوژی محتوایی 35 معلم ریاضی دوره راهنمایی در زمینه تدریس ضرب و تقسیم کسرها و باورهای آن ها درباره ی ابعاد با اهمیت این دانش، مورد بررسی قرار گرفت. ابزار تحقیق شامل دو پرسشنامه و مصاحبه با تعدادی از معلمان بود. تجزیه و تحلیل داده های این مطالعه نشان داد که بعضی از این معلمان درتدریس کسرکمتر از تلفیق بازنمایی های مختلف استفاده می کنند وبرخی نمی توانند ریاضیاتی که تدریس می کنند با زندگی واقعی دانش آموزان مرتبط سازند. یافته های این تحقیـق، هم راستا با تحقیقات بین المللی که در این زمینه صورت گرفته، نشان می دهد که معلمان، دانش پداگوژی محتوا را بیشتر ضمن تجربیات تدریس خودشان کسب کرده اند. همچنین آنان،آموزش های ضمن خدمت و استفاده از تجربیات همکارانشان را نیز در این زمینه مفید دانسته اند. شرکت کنندگان ازبین ابعاد پیشنهاد شده برای دانش پداگوژی محتوا، اطلاع از پیش زمینه های ریاضی دانش آموزان را مهمتر از بقیه ابعاد دانسته اند. با توجه به نتایج تحقیق، توصیه می شود آموزشهای قبل از خدمت معلمان با تمرکز بر ارتقاء دانش پداگوژی محتوایی دانشجو معلمان مورد بازنگری قرار گرفته و آموزشهای عملی بیشتری در برنامه درسی آن ها گنجانده شود.