امروزه رسیدن به اهداف اقتصادی هر کشوری بدون مشارکت عمومی مردم آن کشور امری امکان ناپذیر است. یکی از راه های مشارکت افراد در توسعه اقتصادی، سرمایه گذاری در بازار سرمایه و بورس اوراق بهادار از طریق ایجاد سبد سهام می باشد. مسائل انتخاب سبد سهام به طور عمومی از طریق مدل های برنامه نویسی خطی یا درجه دو حل می شود. به هر حال پاسخ های حاصله از این مدل ها عدد حقیقی بوده و محاسبه آنها در عمل مشکل می باشد، چرا که هر دارایی حداقل مقادیرمعامله مربوط به خود را دارا می باشد. روش هایی که محدودیت حداقل مقادیر معامله را لحاظ کرده اند، عموما بر اساس مدل های خطی بهینه سازی سبد سهام بوده اند. پژوهش های کمی محدودیت حداقل مقادیر معامله در خصوص مسائل انتخاب سبد سهام را بر اساس مدل مارکویتز که معروفترین و پرکاربردترین مدل می باشد، لحاظ کرده اند. مدل مارکویتز مدلی غیر خطی می باشد که از طریق روش های خطی و غیر خطی گوناگونی سعی در حل آن شده است. این پژوهش بر اساس مدل مارکویتز، سه مدل حل مسائل انتخاب سبد سهام دارای محدودیت حداقل مقادیر معامله ارائه داده و از طریق الگوریتم ژنتیک سعی در حل این مدل ها دارد. از داده های دارایی های بورس اوراق بهادار تهران طی سال های 1382 تا 1386 به منظور ارزیابی و مدل های پیشنهادی و الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. نرخ های بازده دوماهه برای تعیین میانگین نرخ های بازده دارایی ها و کوواریانس میان بازده دارایی ها در هر سال استفاده شده است. نتایج پژوهش و مطالعه کاربردی بیانگر نزدیک بودن جواب های مدل های اجرا شده به نمودار مرز کارا می باشد، همچنین بیان می دارد که روش های پیشنهاد شده در مدت زمان بسیار کوتاه، پاسخ های بهینه و قابل دسترسی حاصل می کنند. نکته جالب اینکه کاهش تعداد دارایی ها نه تنها مدت زمان حل مساله را بهبود می بخشد، بلکه نتایج بیهنه تری را حاصل می نماید. یکی از مدل ها که بر اساس یک رویکرد تصمیم گیری چندهدفه فازی می باشد، به دلیل انعطاف و سادگی توصیه می گردد. نتایج حاصل از این پژوهش می تواند مورد استفاده سیاست گذاران مالی و اقتصادی، تصمیم گیرندگان بازار سرمایه، شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار و موسسات مالی سرمایه گذاری و سرمایه گذاران فردی واقع شود