در این پایان نامه مسأله ی پایداری سیستم های تعریف شده توسط معادلات دیفرانسیل غیر خطی ای که شامل تأخیر هستند را توسط برنامه ریزی نیمه معین بررسی می کنیم. روش بدین صورت است که شرایط پایداری سیستم را در قالب عضویت در مخروط های محدب معینی بیان می کنیم، سپس عضویت در آن مخروط ها را توسط چند جمله ای ها و ماتریسهای چند جمله ای مجموع مربعات، به قیود برنامه ریزی نیمه معین تبدیل می کنیم. در نهایت مسأله ی برنامه ریزی نیمه معین بدست آمده را توسط نرم افزارهای حل کننده ی چنین مسائلی مانند نرم افزار sedumi حل می کنیم. در واقع با حل این برنامه ریزی نیمه معین، جواب نامعادله ی لیاپانوف را بدست آورده و از آن پایداری سیستم را تحت یک مقدار معین از تأخیر، نتیجه می گیریم. همچنین بطور مختصر پایداری سیستم های تأخیر زمانی وابسته به پارامتر را بررسی می کنیم. در نهایت این روش را با استفاده از تابعک های لیاپانوف غیر درجه دوم، به سیستم های تأخیر زمانی غیر خطی تعمیم داده ایم.