یک دیسک دوار توخالی ساخته شده از ماده درجه بندی شده تابعی که در میدان دما و میدان مغناطیسی یکنواخت قرار دارد در نظر گرفته می شود. میدان مغناطیسی و میدان دما باعث ایجاد تنش های مکانیکی و حرارتی در دیسک می شود. در این تحقیق با استفاده از تئوری بینهایت کوچک مگنتوترموالاستیسیتی، قانون هوک در شرایط تنش صفحه ای، رابطه کرنش-جابجایی و معادله تعادل، معادله دیفرانسیل حاکم بر جابجایی بدست آمده و سپس با حل معادله دیفرانسیل حاکم به روش عددی یا روش مستقیم جابجایی محاسبه می شود و سپس با استفاده از قانون هوک، رابطه کرنش-جابجایی و روابط ماکسول، تنش های شعاعی و مماسی و بردار اغتشاش میدان مغناطیسی در دیسک دوار توخالی محاسبه شده و با حالت ماده همگن و حالت بدون وجود میدان مغناطیسی مقایسه می شوند و اثر غیر همگنی ماده و اثر میدان مغناطیسی بر روی تنش ها، جابجایی و بردار اغتشاش میدان مغناطیسی تعیین می شود. تمام خواص فیزیکی ماده به غیر از ضریب پواسون تابعی از شعاع می باشند که به سه صورت تابع توانی، تابع نمایی و تابع توانی کسر حجمی مدل سازی می شوند. ابتدا معادله انتقال حرارت با یک روش شبه تحلیلی (روش عددی) حل می شود. در تابع توانی و تابع نمایی از یک روش مستقیم و در تابع توانی کسر حجمی از روش شبه تحلیلی جهت حل معادله ناویر (معادله دیفرانسیل حاکم بر جابجایی) استفاده شده است. در روش مستقیم معادلات دیفرانسیل موجود به صورت دقیق حل می گردد و در روش شبه تحلیلی دامنه حل دیسک به زیر دامنه های کوچکتر تقسیم شده و فرض می شود که خواص فیزیکی ماده در هر زیر دامنه ثابت و برابر خواص در شعاع متوسط آن زیردامنه است که چنین فرضی معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب متغیر را به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت تبدیل می کند. هر چقدر تعداد زیر دامنه ها افزایش یابد دقت حل نیز افزایش میابد. نتایج حاصله نشان می دهد که وجود میدان مغناطیسی باعث کاهش تنش های مماسی می شود و در نتیجه عمر دیسک افزایش میابد. همچنین از نتایج این تحقیق می توان جهت طراحی بهینه دیسک دوار توخالی ساخته شده از ماده درجه بندی شده تابعی استفاده کرد.