تبدیل فوریه سریع یک الگوریتم کارا برای محاسبه تبدیل فوریه گسسته است که تعداد اعمال لازم برای محاسبه آن را کاهش می دهد. از دیدگاه کاربردی، این روش تعداد اعمال مورد نیاز برای محاسبه حاصلضرب ماتریس بردار توپلیتز را نیز کاهش می دهد. از ترکیب این روش و قضیه باقیمانده چینی می توان حاصلضرب اعداد صحیح بزرگ را با مرتبه زمانی کمتر انجام داد. از دیگر کاربردهای این روش حل دستگاه معادلات خطی بدوضع است که نتایج حاصل در مقایسه با روشهای دیگر از قبیل روش مقدار تکین و روش qr دارای خطای کمتری هستند. کاربرد مهم دیگر این روش در حل عددی معادله پواسن است که سرعت انجام محاسبات را در مقایسه با حل مستقیم شکل گسسته مساله به صورت چشمگیری کاهش می دهد.