در این پایان نامه نتایج مطالعه بر روی ویژگیهای گوناگون پراکندگی سالیتونهای توپولوژیک از موانعی به شکل چاه و سد در 1+1 بعد ارائه شده است. نتایج براساس سه مدل مختلف برای برهمکنش پتانسیل موج سالیتوری کلاین-گوردون غیرخطی می باشند. در مدل اول پتانسیل به کمک تغییر یکی از پارامترهای جواب به معادله حرکت افزوده شده است. در مدل دوم پتانسیل به کمک تعریف متریک مناسب برای فضا-زمان به لاگرانژی سیستم اضافه شده است. این مدل در واقع تقریب پتانسیل ضعیف نسبیت عام است. مدل سوم تقریب بهتری از مدل اول می باشد. نتایج بر پایه شبیه سازیهای عددی و ملاحظات تحلیلی است. یک مدل تحلیلی برای اضافه نمودن پتانسیل به معادله ی کلاین-گوردون غیرخطی نیز با روش مختصه ی تعمیم یافته نشان داده شده است. برهمکنش میدان کلاین-گوردون غیرخطی با تابع دلتا سد پتانسیل و چاه پتانسیل با روش فوق نشان داده شده است. مقایسه ای بین نتایج مدل تحلیلی و عددی در انتها صورت گرفته است. نشان خواهیم داد که رفتار این میدان همانند یک ذره نقطه ای تحت تاثیر پتانسیل پیچیده که تابعی از شرایط اولیه میدان و پارامتر پتانسیل است می باشد.

راکندگی کینک ها و بریدرهای فرکانس پایین معادلات سینوسی-گوردن ‏و ‎$‎phi^4‎‎‎‎‎$‎‎ از ناخالصی با تقارن پاریته و زمان به طور عددی بررسی شده است. در این پژوهش ما همچنین نشان داده ایم که چگالی انرژی قابل حصول در برخورد ‎‎‏$‎n‎‎‏‎‎‎$‎ کینک و آنتی کینک متحرک کند در مدل انتگرال پذیر سینوسی-گوردن متناسب با $‎n^2‎‎‏‎‎‎$ است درحالیکه انرژی کل سیستم با $‎n‎‎‏‎‎‎$ متناسب است. ‏به طور جالب توجه ای اگر $‎n‎‎‏‎‎‎$‎ فرد (زوج) باشد چگالی انرژی ماکزیموم به شکل انرژی پتانسیل (جنبشی) ظاهر می شود‏، درحالیکه انرژی جنبشی (پتانسیل) صفر می باشد.